三、計算分析題

　　1.A公司2009年的有關財務數據如下： 單位：萬元

　　項目金額

　　期末資產總額5000

　　期末負債總額2500

　　銷售收入4000

　　銷售凈利率10%

　　股利支付率40%

　　要求：

　　(1)計算2009年的可持續增長率;

　　(2)假設2010年的資產周轉率提高了0.2，其他的財務比率不變，不增發新股，計算2010年的實際增長率和可持續增長率;

　　(3)假設2010年的銷售凈利率提高了5%，股利支付率降低了10%，其他的財務比率不變，不增發新股，計算2010年的實際增長率和可持續增長率;

　　(4)分析第(2)問中超常增長的資金來源。

　　2.甲公司上年主要財務數據如下表所示(單位：萬元)

　　銷售收入6000

　　稅后利潤300

　　股利60

　　利潤留存240

　　期末股東權益1200

　　負債1200

　　總資產2400

　　銷售凈利率5%

　　銷售收入/總資產2.5

　　總資產/期末股東權益2

　　收益留存率80%

　　要求：

　　(1)計算上年可持續增長率;

　　(2)假設本年銷售凈利率提高到10%，其他財務比率不變，不增發行股或回購股票，計算本年的實際增長率和可持續增長率。比較本年實際增長率、上年可持續增長率和本年可持續增長率的大小;

　　(3)假設本年收益留存率提高到100%，其他財務比率不變，不增發行股或回購股票，計算本年的實際增長率和可持續增長率。比較本年實際增長率、上年可持續增長率和本年可持續增長率的大小;

　　(4)假設本年權益乘數提高到2.5，其他財務比率不變，不增發行股或回購股票，計算本年的實際增長率和可持續增長率。比較本年實際增長率、上年可持續增長率和本年可持續增長率的大小;

　　(5)假設本年資產周轉率提高到4，其他財務比率不變，不增發行股或回購股票，計算本年的實際增長率和可持續增長率。比較本年實際增長率、上年可持續增長率和本年可持續增長率的大小。

答案：

　　1.【答案】

　　(1)總資產周轉率=4000/5000=0.8

　　權益乘數=5000/(5000-2500)=2

　　利潤留存率=1-40%=60%

　　可持續增長率= =10.62%

　　(2)可持續增長率= =13.64%

　　假設2010年的銷售額為x，則：2010年年末的股東權益=(5000-2500)+x×10%×(1-40%)=2500+0.06x

　　2010年年末的總資產=(2500+0.06x)×2=5000+0.12x

　　根據銷售收入/總資產=1可得：x=5000+0.12x，解得：x=5681.82(萬元)

　　實際增長率=(5681.82-4000)/4000=42.05%

　　(3)可持續增長率= =20.19%

　　假設2010年的銷售額為x，則：2010年年末的股東權益=(5000-2500)+x×15%×(1-30%)=2500+0.105x

　　2010年年末的總資產=(2500+0.105x)×2=5000+0.21x

　　根據銷售收入/總資產=0.8可得：x=0.8×(5000+0.12x)，解得：x=4424.78(萬元)

　　實際增長率=(4424.78-4000)/4000=10.62%

　　(4)

　　項目實際增長(42.05%)可持續增長(13.64%)超常增長所需(差額)

　　總資產5000×1×(1+42.05%)=7102.55000×1×(1+13.64%)=56821420.5

　　總負債2500×(1+42.05%)=3551.252500×(1+13.64%)=2841710.25

　　總股東權益2500×(1+42.05%)=3551.252500×(1+13.64%)=2841710.25

　　新增留存收益4000×(1+42.05%)×10%×60%=340.924000×(1+13.64%)×10%×60%=272.7468.18

　　企業超常增長所需要的資金來源為1420.5萬元，其中68.18萬元來自超常增長本身引起的留存收益的增加，外部增加股權資金642.07萬元，此外額外增加負債710.25萬元。

　　2.【答案】

　　(1)上年可持續增長率=240/(1200-240)=25%

　　(2)本年可持續增長率=80%×10%×2×2.5/(1-80%×10%×2×2.5)=66.67%

　　假設本年的銷售額為W萬元，則：

　　本年末的股東權益=1200+W×10%×80%=1200+0.08W

　　本年末的總資產=(1200+0.08W)×2=2400+0.16W

　　而根據銷售收入/總資產=2.5可知，本年末總資產=W/2.5=0.4W

　　所以，2400+0.16W=0.4W

　　W=10000(萬元)，即本年的實際增長率=(10000-6000)/6000=66.67%

　　結論：在僅提高銷售凈利率的情況下，本年實際增長率=本年的可持續增長率 上年的可持續增長率

　　(3)本年可持續增長率=100%×5%×2×2.5/(1-100%×5%×2×2.5)=33.33%

　　假設本年的銷售額為W萬元，則：

　　本年末的股東權益=1200+W×5%×100%=1200+0.05W

　　本年末的總資產=(1200+0.05W)×2=2400+0.1W

　　而根據銷售收入/總資產=2.5可知，本年末總資產=W/2.5=0.4W

　　所以，2400+0.1W=0.4W

　　W=8000(萬元)，即本年的實際增長率=(8000-6000)/6000=33.33%

　　結論：在僅提高收益留存率的情況下，本年實際增長率=本年的可持續增長率 上年的可持續增長率

　　(4)本年可持續增長率=80%×5%×2.5×2.5/(1-100%×5%×2.5×2.5)=33.33%

　　假設本年的銷售額為W萬元，則：

　　本年末的股東權益=1200+W×5%×80%=1200+0.04W

　　本年末的總資產=(1200+0.04W)×2.5=3000+0.1W

　　而根據銷售收入/總資產=2.5可知，本年末總資產=W/2.5=0.4W

　　所以，3000+0.1W=0.4W

　　W=10000(萬元)，即本年的實際增長率=(10000-6000)/6000=66.67%

　　結論：在僅提高權益乘數的情況下，本年實際增長率 本年的可持續增長率 上年的可持續增長率

　　(5)本年可持續增長率=80%×5%×2×4/(1-80%×5%×2×4)=47.06%

　　假設本年的銷售額為W萬元，則：

　　本年末的股東權益=1200+W×5%×80%=1200+0.04W

　　本年末的總資產=(1200+0.04W)×2=2400+0.08W

　　而根據銷售收入/總資產=4可知，本年末總資產=W/4=0.25W

　　所以，2400+0.08W=0.25W

　　W=14117.65(萬元)，即本年的實際增長率=(14117-6000)/6000=135.29%

　　結論：在僅提高資產周轉率的情況下，本年實際增長率 本年的可持續增長率 上年的可持續增長率。

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