2013年人力資源管理師三級章節習題:人員招聘與配置(18)
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計算題
1. 某車間產品裝配組有王成、趙云、江平、李鵬四位員工?，F有A、B、C、D四項任務，在現有生產技術組織條件下，每位員工完成每項工作所需要的工時如表2-2-2所示。請運用匈牙利法求出員工與任務的配置情況，以保證完成任務的總時間最短，并求出完成任務的最短時間。(P96~98)(20分)
答;計算步驟如下：(8分)
1) 建立矩陳
|
10 |
5 |
9 |
18 |
（―5） |
|
13 |
18 |
6 |
12 |
（―6） |
|
3 |
2 |
4 |
4 |
（―2） |
|
18 |
9 |
10 |
16 |
（―9） |
2) 對以上矩陣進行約減，即每一行數據減去本行的最小數，得新矩陣為：
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5 |
0 |
4 |
13 |
|
7 |
12 |
0 |
16 |
|
1 |
0 |
2 |
2 |
|
9 |
0 |
1 |
7 |
矩陣中第一列和第四列都不含“0”，因此轉入第三步，進行列約減。
3) 對以上矩陣進行列約減，即第一列約減去本行數據中的最小數，得新矩陣為：
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4 |
0 |
4 |
11 |
|
6 |
12 |
0 |
4 |
|
0 |
0 |
2 |
0 |
|
8 |
0 |
1 |
5 |
4) 在上述矩陣中畫“蓋0”線。即畫最少的線將矩陣中的0全部覆蓋住。
“蓋0”線只有3條，小于矩陣的維數4，因此轉入第五步，進行數據轉換
5) 數據轉換。上述矩陣中未被“蓋0”線覆蓋的最小數為1，將矩陣中未被“蓋0”線覆蓋的數減去1，“蓋0”給交叉點處的數加1，得新矩陣為：
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3 |
0 |
3 |
10 |
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6 |
13 |
0 |
4 |
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0 |
1 |
2 |
0 |
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7 |
0 |
0 |
4 |
6) 在上述矩陣中畫“蓋0”線，“蓋0”線只有3條，小于矩陣的維數4，因此轉入第七步，進行數據轉換
7) 數據轉換。上述矩陣中未被“蓋0”線覆蓋的最小數為3，將矩陣中未被“蓋0”線覆蓋的數減去3，“蓋0”給交叉點處的數加3，得新矩陣為：
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0 |
0 |
3 |
7 |
|
3 |
13 |
0 |
1 |
|
0 |
4 |
5 |
0 |
|
4 |
0 |
0 |
1 |
1) 在上述矩陣中畫“蓋0”線?！吧w0”線有4條，等于矩陣的維數4，因此轉入第九步，示得最化解。
2) 求最優解。
?、?最后一列只含有一個“0”，將該列中的“0”打“√”
?、?將第三行中另外一個“0”打“×”
?、?將第一列中另外一個“0”打“√”
?、?將第一行中另外一個“0”打“×”
?、?將第二列中另外一個“0”打“√”
?、?將第四行中另外一個“0”打“×”
?、?將第三列中另外一個“0”打“√”
最終結果見以下矩陣。
|
0√ |
0× |
3 |
7 |
|
3 |
13 |
0 |
1 |
|
0× |
4 |
5 |
0√ |
|
4 |
0√ |
0× |
1 |
參照表2-2-2，最短時間為：(3+2+4+) 4小時=3.25小時(12分)
表2-2-2 每個員工完成四項工作任務的工時統計表(單位：工時)
|
工作任務 |
王成 |
趙云 |
江平 |
李鵬 |
|
A |
10 |
5 |
9 |
18 |
|
B |
13 |
8 |
6 |
12 |
|
C |
3 |
2 |
4 |
4 |
|
D |
18 |
9 |
10 |
16 |
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