A.到期收益率是購買債券后一直持有到期的內含報酬率

B.到期收益率是能使債券每年利息收入的現值等于債券買入價格的貼現率

C.到期收益率是債券利息收益率與資本利得收益率之和

D.到期收益率的計算要以債券每年末計算并支付利息、到期一次還本為前提

【答案】A

【解析】債券到期收益率(內含報酬率)是指以特定的價格購買債券并持有到期日所能獲得的收益率，它是使未來現金流量現值等于債券購買價格的折現率。

【典型例題·計算分析題】資料：2016 年 7 月 1 日發行的某證券，面值 100 元，期限為 3 年，票面利率 8%，每半年付息一次，付息日為 6 月 30 日和 12 月 31 日。(假設現值系數已知)要求：

(1)假設等風險證券的市場利率(折現率)為 8%，計算該證券的實際利率和單利計息下全部利息在 2016 年 7 月 1 日的現值。

(2)假設等風險證券的市場利率為 10%，計算 2016 年 7 月 1 日該債券的價值。

(3)假設等風險證券的市場利率為 12%，2017 年 7 月 1 日該債券的市價是 85 元，試問該債券當時是否值得購買?

(4)假設某投資者 2018 年 7 月 1 日以 97 元購入該證券，試問該投資者持有該證券至到期日的收益率多少?

【答案及解析】

(1)債券實際年利率=(1+8%/2) 2-1=8.16% 每次發放的利息=100×8%/2=4(元)利息現值=4/(1+4%)+4/(1+8%)+4/(1+12%)+4/(1+16%)+4/(1+20%)+4/(1+24%) =21.13(元)

(2)債券價值=4×(P/A,5%,6)+100(P/F,5%,6)=94.92(元)

(3)2017 年 7 月 1 日債券價值=4×(P/A,6%,4)+100(P/F,6%,4)=93.07(元)債券價值 93.07 元大于市價 85 元，所以值得購買。

(4)4×(P/F,i/2,1)+104×(P/F,i/2,2)=97

當 i=12%時： 4×(P/F,6%,1)+104×(P/F,6%,2)=96.33

當 i=10%時： 4×(P/F,5%,1)+104×(P/F,5%,2)=98.14

利用內插法：(i-10%)/(12%-10%)=(98.14-97)/(98.14-96.33)

解得 i=11.26%