1 .甲公司生產A、B、C三種產品，三種產品共用一條生產線，該生產線每月生產能力為12800機器工時，目前已經滿負荷運轉，為使公司利潤最大化，公司正在研究如何調整三種產品的生產結構，相關資料如下：

(1)公司每月固定制造費用為4000000元。每月固定管理費用為247500元，每月固定銷售費用為300000元。

(2)三種產品當前的銷售數據。

項目A產品B產品C產品

每月產量(件)140010001200

銷售單價(元)600900800

單位變動成本(元)400600450

生產單位產品所需機器工時(小時)245

(3)公司銷售部門預測，A產品還有一定的市場空間，按照目前的市場情況，每月銷售量可達到2000件，B產品和C產品的銷售量不受限制;生產部門提出，B產品受技術工人數量的限制，每月最多可以生產1500件，A產品和C產品的產量不受限制。

要求：

(1)計算當前A、B、C三種產品的邊際貢獻總額、加權平均邊際貢獻率、盈虧臨界點的銷售額。

(2)計算調整生產結構后A、B、C三種產品的產量、邊際貢獻總額、甲公司每月稅前利潤的增加額。

【答案】

(1)邊際貢獻總額=1400×(600-400)+1000×(900-600)+1200×(800-450)=1000000(元)

加權平均邊際貢獻率=1000000/(1400×600+1000×900+1200×800)=37.04%

盈虧臨界點銷售額=(400000+247500+300000)/34.04%=2558045.36(元)

(2)在生產線每月生產能力為12800機器工時的約束下，產品組合決策中決定產品優先次序的是單位產品工時的邊際貢獻的大小。

A產品單位機器工時的邊際貢獻=(600-400)/2=100(元/小時)

B產品單位機器工時的邊際貢獻=(900-600)/4=75(元/小時)

C產品單位機器工時的邊際貢獻=(800-450)/5=70(元/小時)

比較三種產品的單位機器工時的邊際貢獻可知，應該優先安排生產A產品，然后安排生產B產品，其余剩余生產能力再安排生產C產品。因此，應生產A產品2000件、B產品1500件和C產品560件[(12800-2000×2-1500×4)/5]。

邊際貢獻總額=200×(600-400)+1500×(900-600)+560×(800-450)=1046000(元)，調整生產結構后，每月的固定成本不變，屬于決策的無關成本，因此每月邊際貢獻總額的增加額等于每月稅前利潤的增加額。甲公司每月稅前利潤增加額=104600-1000000=460000(元)

2.甲公司擬加盟乙快餐集團，乙集團對加盟企業采取不從零開始的加盟政策，將已運營2年以上、達到盈虧平衡條件的自營門店整體轉讓給符合條件的加盟商，加盟經營協議期限15年，加盟時一次性支付450萬元加盟費，加盟期內，每年按年營業額的10%向乙集團支付特許經營權使用費和廣告費，甲公司預計將于2016年12月31日正式加盟，目前正進行加盟店2017年度的盈虧平衡分析。

其它相關資料如下：

(1)餐廳面積400平方米，倉庫面積100平方米，每平方米年租金2400元。

(2)為擴大營業規模，新增一項固定資產，該資產原值300萬元，按直線法計提折舊，折舊年限10年(不考慮殘值)。

(3)快餐每份售價40元，變動制造成本率50%，每年正常銷售量15萬份。

假設固定成本、變動成本率保持不變。

要求：

(1)計算加盟店年固定成本總額、單位變動成本、盈虧臨界點銷售額及正常銷售量時的安全邊際率。

(2)如果計劃目標稅前利潤達到100萬元，計算快餐銷售量;假設其他因素不變，如果快餐銷售價格上浮5%，以目標稅前利潤100萬元為基數，計算目標稅前利潤變動的百分比及目標稅前利潤對單價的敏感系數。

(3)如果計劃目標稅前利潤達到100萬元且快餐銷售量達到20萬份，計算加盟店可接受的快餐最低銷售價格。

【答案】

(1)

①固定成本總額=450/15+(400+100)×2400/10000+300/10=180(萬元)

②單位變動成本=40×50%+40×10%=24(元)

③盈虧零界點的銷售額=固定成本/單位邊際貢獻率，邊際貢獻率=(40-24)/40=40%

所以盈虧零界點的銷售額=180/40%=450(萬元)

④正常銷售量的安全邊際率=1-盈虧臨界點的銷售量/正常銷售量=1-(450/40)/15=25%

(2)

①(單價-單位變動成本)×銷售量-固定成本=利潤，則(40-24)×銷售量-180=100

銷售量=17.5(萬件)

②單價上升5%，利潤=40×(1+5%)×(1-50%-10%)×17.5-180=114(萬元)，利潤變化率=(114-100)/100=14%，利潤對單價的敏感系數=14%/5%=2.8

(3)單價×(1-50%-10%)×20-180=100，可以接受的最低單價=35(元)。

3.甲公司是一家智能機器人制造企業,目前生產A、B、C三種型號機器人,最近幾年該行業市場需求變化較大，公司正進行生產經營的調整和決策。相關資料如下

(1)預計2018年A型機器人銷量1500臺，單位售價24萬元,單位變動成本14萬元;B型機器人銷量1000臺，單位售價18萬元，單位變動成本10萬元;C型機器人銷量2500臺,單位售價16萬元，單位變動成本10萬元;固定成本總額10200萬元

(2) A、B、C三種型號機器人都需要通過同一臺關鍵設備加工，該設備是公司的關鍵限制資源，該設備總的加工能力為5000小時，A、B、C三種型號機器人利用該設設備進行加工的時間分別為1小時、2小時和1小時。

要求：

(1)為有效利用關鍵設備，該公司2018年A、B、C三種型號機器人各應生產多少臺?營業利潤總計多少?

(2)基于要求(1)的結果，計算公司2018年的加權平均邊際貢獻率、加權平均盈虧平衡銷售額及A型機器人的盈虧平衡銷售額、盈虧平衡銷售量、盈虧臨界點作業率。

(3)假設公司根據市場需求變化,調整產品結構,計劃2019年只生產A型機器人，預計2019年A型機器人銷量達到5000臺，單位變動成本保持不變，固定成本增加到11200萬元，若想達到要求(1)的營業利潤，2019年公司A型機器人可接受的最低銷售單價是多少?

(4)基于要求(3)的單位售價、單位變動成本、固定成本和銷量,分別計算在這些參數增長10%時營業利潤對各參數的敏感系數，然后按營業利潤對這些參數的敏感程度進行排序,并指出對營業利潤而言哪些參數是敏感因素。

【答案】

(1)A型機器人單位小時邊際貢獻=(24-14)/1=10(萬元/小時)

B型機器人單位小時邊際貢獻=(18-10)/2=4(萬元/小時)

C型機器人單位小時邊際貢獻=(16-10)/1=6(萬元/小時)

因為A型機器人單位小時邊際貢獻>C 型機器人單位小時邊際貢獻>B 型機器人單位小時邊際貢獻，所以，應該先生產A型機器人，再生產C型機器人，最后生產B型機器人。

因為A型機器人銷量1500臺，所以A型機器人生產1500臺，總工時1500小時;C型機器人銷量2500臺，所以C型機器人生產2500臺，總工時2500臺;剩余工時=5000-1500-2500=1000(小時)，所以應該生產B型機器人的數量=1000/2=500(臺)。

即：生產A型機器人1500臺，C型機器人2500臺，B型機器人500臺。

營業利潤總計=[1500×(24-14)+2500×(16-10)+500×(18-10)]-10200=23800(萬元)

(2)加權平均邊際貢獻率=[1500×(24-14)+2500×(16-10)+500×(18-10)]/(1500×24+2500×16+500×18)=40%

加權平均盈虧平衡銷售額=10200/40%=25500(萬元)

A型機器人的盈虧平衡銷售額=25500×1500×24/(1500×24+2500×16+500×18)=10800(萬元)

A型機器人的盈虧平衡銷售量=10800/24=450(臺)

A型機器人的盈虧臨界點作業率=450/1500=30%

(3)假設可接受的最低銷售單價是P，則(P-14)×5000-11200=23800

解得：P=21(萬元)

(4)①單價增長10% △單價=21×10%=2.1(萬元)

由于：營業利潤=(單價-單位變動成本)×銷售量-固定成本

在單位變動成本、銷售量和固定成本不變時，則有：

△營業利潤=△單價×銷售量=2.1×5000=10500(萬元)

營業利潤變動百分比=10500/23800=44.12%

營業利潤對單價的敏感系數=44.12%/10%=4.41

②單位變動成本增長10%，△單位變動成本=14×10%=1.4(萬元)

由于：營業利潤=(單價-單位變動成本)×銷售量-固定成本

在單價、銷售量和固定成本不變時，則有：

△營業利潤=-△單位變動成本×銷售量=-1.4×5000=-7000(萬元)

營業利潤變動百分比=-7000/23800=-29.41%

營業利潤對單位變動成本的敏感系數=-29.41%/10%=-2.94

③銷售量增長10%，△銷售量=5000×10%=500(臺)

由于：營業利潤=(單價-單位變動成本)×銷售量-固定成本

在單價、單位變動成本和固定成本不變時，則有：

△營業利潤=(單價-單位變動成本)×△銷售量=(21-14)×500=3500(萬元)

營業利潤變動百分比=3500/23800=14.71%

營業利潤對銷售量的敏感系數=14.71%/10%=1.47

④固定成本增長10%，△固定成本=11200×10%=1120(萬元)

由于：營業利潤=(單價-單位變動成本)×銷售量-固定成本

在單價、銷售量和單位變動成本不變時，則有：

△營業利潤=-△固定成本=-1120(萬元)

營業利潤增長百分比=-1120/23800=-4.71%

營業利潤對固定成本的敏感系數=-4.71%/10%=-0.47

⑤敏感程度由大到小的順序是:單價、單位變動成本、銷量、固定成本

⑥敏感系數的絕對值大于1的因素屬于敏感因素，所以單價、單位變動成本、銷量屬于敏感因素

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