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　　三、不確定性分析與風險分析

　　工程項目經濟評價所采用的數據大部分來自預測和估算，具有一定程度的不確定性，為分析不確定性因素變化對評價指標的影響，估計項目可能承擔的風險，應進行不確定性分析與風險分析，提出項目風險的預警、預報和相應的對策，為投資決策服務。

　　不確定性分析主要包括盈虧平衡分析和敏感性分析。風險分析應采用定性與定量相結合的方法，分析風險因素發(fā)生的可能性及給項目帶來經濟損失的程度。盈虧平衡分析只適用于財務評價，敏感性分析和風險分析可同時用于財務評價和國民經濟評價。

　　1.盈虧平衡分析

　　盈虧平衡分析系指通過計算項目達產年的盈虧平衡點(Break--even Point, BEP),分析項目成本與收入的平衡關系，判斷項目對產出品數量變化的適應能力和抗風險能力，為投資決策提供科學依據。

　　(1)基本的損益方程式。根據成本總額對產出品數量的依存關系，全部成本可分解成固定成本和變動成本兩部分。在一定期間將成本分解成固定成本和變動成本兩部分后，再同時考慮收入和利潤，成本、產量和利潤的關系就可統(tǒng)一于一個數學模型。其表達式為： 利潤=銷售收入一總成本一稅金 (4.2.42)

　　假設產量等于銷售量，并且項目的銷售收入與總成本均是產量的線性函數，則在式(4.2.4Z)中。

　　銷售收入=單位售價×銷量 (4.2.43)

　　總成本=變動成本十固定成本=單位變動成本×產量十固定成本 (4.2.44)

　　銷售稅金=單位產品營業(yè)稅金及附加×銷售量 (4.2.45)

　　將式(4.2.43)、式(4.2.44)和式(4.2.45)代人式(4.2.42)中，則利潤的表達式如下：

　　式中B--利潤;

　　p――單位產品售價;

　　Q――銷售量或生產量;

　　t――單位產品營業(yè)稅金及附加;

　　Cv――單位產品變動成本;

　　CF--固定成本。

　　式(4.2.46)明確表達了產銷量、成本、利潤之間的數量關系，是基本的損益方程式。它含有相互聯(lián)系的6個變量，給定其中5個，便可求出另一個變量的值。

　　由于單位產品的營業(yè)稅金及附加是隨產品的銷售單價變化而變化的，為了便于分析，將銷售收入與營業(yè)稅金及附加合并考慮，即可將產銷量、成本、利潤的關系反映在直角坐標系中，成為基本的量本利圖，如圖4.2.9所示。

　　(2)盈虧平衡分析方法。從圖4.2.9可知，銷售收入線與總成本線的交點是盈虧平衡點，表明項目在此產銷量下，總收入扣除銷售稅金后與總成本相等，既沒有利潤，也不發(fā)生虧損。在此基礎上，增加銷售量，銷售收入超過總成本，收入線與成本線之間的距離為利潤值，形成盈利區(qū);反之，形成虧損區(qū)。

　　由于圖4.2.9能清晰地顯示項目不盈利也不虧損時應達到的產銷量，故又稱為盈虧平衡圖。用圖示表達量本利之間的相互關系，不僅形象直觀，一目了然，而且容易理解。

　　根據生產成本及銷售收入與產銷量之間是否呈線性關系，盈虧平衡分析又可進一步分為線性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析。通常只要求線性盈虧平衡分析。

　　1)線性盈虧平衡分析的前提條件：①生產量等于銷售量;②生產量變化，單位可變成本不變，從而使總生產成本成為生產量的線性函數;③生產量變化，銷售單價不變，從而使銷售收入成為銷售量的線性函數;④只生產單一產品;或者生產多種產品，但可以換算為單一產品計算。

　　2)盈虧平衡點的表達形式。項目盈虧平衡點(BEP)的表達形式有多種?？梢杂脤嵨锂a銷量、年銷售額、單位產品售價、單位產品的可變成本以及年固定總成本的絕對量表示，也可以用某些相對值表示，例如生產能力利用率。其中，以產量和生產能力利用率表示的盈虧平衡點應用最為廣泛。

　?、儆卯a量表示的盈虧平衡點BEP(Q)。由式(4.2.46)可知，令基本損益方程式中的利潤B=0，此時的產量Q即為盈虧臨界點產銷量。即：

　　BEP(p)= +80+BEP(p)×5%=86+BEP (p)×5%

　　BEP (p)==90.53(元)

　　盈虧平衡點反映了項目對市場變化的適應能力和抗風險能力。從圖4.2.9可以看出，盈虧平衡點越低，達到此點的盈虧平衡產量和收益或成本也就越少，項目投產后盈利的可能性越大，適應市場變化的能力越強，抗風險能力也越強。

　　線性盈虧平衡分析方法簡單明了，但在應用中有一定的局限性，主要表現在實際的生產經營過程中，收益和支出與產品產銷量之間的關系往往是呈現出一種非線性的關系，而非所假設的線性關系。例如，當項目的產銷量在市場中占有較大份額時，其產銷量的高低可能會明顯影響市場的供求關系，從而使得市場價格發(fā)生變化。再如，根據報酬遞減規(guī)律，變動成本隨著生產規(guī)模的擴大而可能與產量呈非線性的關系，在生產中還有一些輔助性的生產費用(通常稱為半變動成本)隨著產量的變化而呈曲線分布，這時就需要用到非線性盈虧平衡分析方法。

　　盈虧平衡分析雖然能夠度量項目風險的大小，但并不能揭示產生項目風險的根源。雖然通過降低盈虧平衡點就可以降低項目的風險，提高項目的安全性;通過降低成本可以降低盈虧平衡點，但如何降低成本，應該采取哪些可行的方法或通過哪些有效的途徑來達到該目的，盈虧平衡分析并沒有給出答案，還需采用其他一些方法來幫助實現該目的。因此，在應用盈虧平衡分析時，應注意使用的場合及欲達到的目的，以便能夠正確地運用這種方法。 2.敏感性分析

　　敏感性分析系指通過分析不確定性因素發(fā)生增減變化時，對財務或經濟評價指標的影響，并計算敏感度系數和臨界點，找出敏感因素，確定評價指標對該因素的敏感程度和項目對其變化的承受能力。

　　敏感性分析有單因素敏感性分析和多因素敏感性分析兩種。單因素敏感性分析是對單一不確定因素變化的影響進行分析，即假設各不確定性因素之間相互獨立，每次只考察一個因素，其他因素保持不變，以分析這個可變因素對經濟評價指標的影響程度和敏感程度。多因素敏感性分析是對兩個或兩個以上互相獨立的不確定因素同時變化時，分析這些變化的因素對經濟評價指標的影響程度和敏感程度。通常只進行單因素敏感性分析，單因素敏感性分析是敏感性分析的基本方法。

　　計算敏感度系數和臨界點應符合下列要求：

　　(1)敏感度系數(S”)。系指項目評價指標變化率與不確定性因素變化率之比，可按下式計算：

　　SAF= (4.2.53)

　　式中不確定性因素F的變化率;

　　不確定性因素F發(fā)生△F變化時，評價指標A的相應變化率。

　　(2)臨界點(轉換值)。系指不確定性因素的變化使項目由可行變?yōu)椴豢尚械呐R界數值，一般采用不確定性因素相對基本方案的變化率或其對應的具體數值表示。臨界點可通過敏感性分析圖得到近似值，也可采用試算法求解。

　　敏感性分析的計算結果，應采用敏感性分析表和敏感性分析圖表示。

　　【例4.2.51某投資方案設計年生產能力為10萬臺，計劃項目投產時總投資為1200萬元，其中建設投資為1150萬元，流動資金為50萬元;預計產品價格為39元/臺;銷售稅金及附加為銷售收入的10%;年經營成本為140萬元;方案壽命期為10年;到期時預計固定資產余值為30萬元，基準折現率為10%，試就投資額、單位產品價格、經營成本這3個影響因素對該投資方案進行敏感性分析。

　　解：(1)繪制的現金流量圖如圖4.2.10所示。

　　(3)對項目進行敏感性分析。取定三個因素：投資額、產品價格和經營成本，然后令其逐一在初始值的基礎上按±10%、±20%的變化幅度變動。分別計算相對應的凈現值的變化情況，得出結果見表4.2.5及圖4.2.11所示。

　　表4.2.5單因素敏感性分析表 單位：萬元