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　　【案例十二】

　　背景：

　　某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品在市場(chǎng)上供不應(yīng)求，因此該企業(yè)決定投資擴(kuò)建新廠。據(jù)研究分析，該產(chǎn)品10年后將升級(jí)換代，目前的主要競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手也可能擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，故提出以下三個(gè)擴(kuò)建方案：

　　1.大規(guī)模擴(kuò)建新廠，需投資3億元。據(jù)估計(jì)，該產(chǎn)品銷(xiāo)路好時(shí)，每年的凈現(xiàn)金流量為9000萬(wàn)元;銷(xiāo)路差時(shí)，每年的凈現(xiàn)金流量為3000萬(wàn)元。

　　2.小規(guī)模擴(kuò)建新廠，需投資1.4億元。據(jù)估計(jì)，該產(chǎn)品銷(xiāo)路好時(shí)，每年的凈現(xiàn)金流量為4000萬(wàn)元;銷(xiāo)路差時(shí)，每年的凈現(xiàn)金流量為3000萬(wàn)元。

　　3.先小規(guī)模擴(kuò)建新廠，3年后，若該產(chǎn)品銷(xiāo)路好再?zèng)Q定是否再次擴(kuò)建。若再次擴(kuò)建，需投資2億元，其生產(chǎn)能力與方案1相同。

　　據(jù)預(yù)測(cè)，在今后10年內(nèi)，該產(chǎn)品銷(xiāo)路好的概率為0.7，銷(xiāo)路差的概率為0.3。

　　基準(zhǔn)收益率ic =10%，不考慮建設(shè)期所持續(xù)的時(shí)間。

　　問(wèn)題：

　　1.畫(huà)出決策樹(shù)。

　　2.試決定采用哪個(gè)方案擴(kuò)建。

　　分析要點(diǎn)：

　　本案例已知三個(gè)方案的凈現(xiàn)金流量和概率，可采用決策樹(shù)方法進(jìn)行分析決策。由于方案3需分為前3年和后7年兩個(gè)階段考慮，因而本案例是一個(gè)兩級(jí)決策問(wèn)題，相應(yīng)地，在決策樹(shù)中有兩個(gè)決策點(diǎn)，這是在畫(huà)決策樹(shù)時(shí)需注意的。另外，由于凈現(xiàn)金流量和投資發(fā)生在不同時(shí)間，故首先需要將凈現(xiàn)金流量折算成現(xiàn)值，然后再進(jìn)行期望值的計(jì)算。

　　本案例的難點(diǎn)在于方案3期望值的計(jì)算。在解題時(shí)需注意以下幾點(diǎn)：

　　一是方案3決策點(diǎn)Ⅱ之后的方案枝沒(méi)有概率枝，或者說(shuō)，銷(xiāo)路好的概率為1.00但是，不能由此推論兩級(jí)決策點(diǎn)后的方案枝肯定沒(méi)有概率枝。

　　二是背景資料未直接給出方案3在三種情況下(銷(xiāo)路好再次擴(kuò)建、銷(xiāo)路好不擴(kuò)建、銷(xiāo)路差)的凈現(xiàn)金流量，需根據(jù)具體情況，分別采用方案1和方案2的相應(yīng)數(shù)據(jù)。尤其是背景資料中的“其生產(chǎn)能力與方案1相同”，隱示其年凈現(xiàn)金流量為9000萬(wàn)元。

　　三是機(jī)會(huì)點(diǎn)③期望值的計(jì)算比較復(fù)雜，包括以下兩種狀態(tài)下的兩個(gè)方案：(1)銷(xiāo)路好狀態(tài)下的前3年小規(guī)模擴(kuò)建，后7年再次擴(kuò)建; (2)銷(xiāo)路差狀態(tài)下小規(guī)模擴(kuò)建持續(xù)10年。

　　四是需二次折現(xiàn)，即后7年的凈現(xiàn)金流量按年金現(xiàn)值計(jì)算后，還要按一次支付現(xiàn)值系數(shù)折現(xiàn)到前3年年初。

　　答案：

　　問(wèn)題1：

　　解：根據(jù)背景資料所給出的條件畫(huà)出決策樹(shù)，標(biāo)明各方案的概率和凈現(xiàn)金流量，如圖2-2所示。

　　問(wèn)題2：

　　解：1.計(jì)算二級(jí)決策點(diǎn)各備選方案的期望值并做出決策機(jī)會(huì)點(diǎn)④的期望值：9000×(P/A,IO%，7)-20000=9000×4.868一刪=23812(萬(wàn)元)機(jī)會(huì)點(diǎn)⑤的期望值：4000×(P/A，10%，7)= 4000×4.868=19472(萬(wàn)元)

　　由于機(jī)會(huì)點(diǎn)④的期望值大于機(jī)會(huì)點(diǎn)⑤的期望值，因此應(yīng)采用3年后銷(xiāo)路好時(shí)再次擴(kuò)建，的方案。

　　2.計(jì)算一級(jí)決策點(diǎn)各備選方案的期望值并做出決策

　　機(jī)會(huì)點(diǎn)①的期望值：(9000×0.7+3000×0.3)×(P/A，10% ,10)-30000 = 7200×6.145 - 30000=14244(萬(wàn)元)

　　機(jī)會(huì)點(diǎn)②的期望值：(4000×0.7+3000×0.3)×(P/A,lO% ,10)-14000= 3700×6.145 - 14000=8736.5(萬(wàn)元)

　　機(jī)會(huì)點(diǎn)③的期望值：

　　4000×0.7×(P/A，10% ,3)+23812 ×O.7×(P/F,IO% ,3)+3000 ×O.3×(P/A,10%,10) - 14000=4000×0.7×2.487+23812×0.7×0.751+3000×0.3×6.145-14000- 11012.1(萬(wàn)元)

　　由于機(jī)會(huì)點(diǎn)①的期望值最大，故應(yīng)采用大規(guī)模擴(kuò)建新廠方案。