小學數學教師資格證面試教案：循環小數
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一、課題名稱 ：小數除法—循環小數
二、教學目標：
知識與技能：理解“有限小數”和“無限小數”的意義。
過程與方法：通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。
情感、態度與價值觀：培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。
三、教學的重點和難點：
1、本課的教學重點：通過筆算發現循環小數的規律，掌握循環小數的意義。
2、本課的教學難點： 能正確判斷循環節數字，學會用簡便記法表示循環小數。
四、教學方法：
主要采取的教學方法：計算、觀察、分析、比較、討論。
五、教學過程(核心)：
(一)導入新課
故事引入：今天老師給大家講一個故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事……
問：學生這個故事能講完嗎?(不能，因為它不斷地重復。)
這種“依次不斷重復”的情況我們可以稱它為“循環”。(板書：循環)
(二)講授新課
1.認識循環小數。
引導學生思考：為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關系?(當余數重復出現時，商就要重復出現。)
讓學生猜一猜400÷75的商下一位是多少?并計算驗證。
引導學生說出：400÷75的商可以用省略號來表示永遠除不盡的商。
(板書：400÷75=5.333…)
2.出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說出商的特點。
在第2小題：78.6÷11計算到商的第三位小數時，讓學生先停一停，看一看余數是多少，然后再接著除出兩位小數，指導學生和除得的前幾步比較，想一想繼續除下去，商會是什么?
通過觀察和比較，引導學生發現：余數重復出現5和6，如果繼續除下去商就會重復出現4和5，總也除不盡。
3.引導學生比較400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么發現?
引導學生發現：400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現某個數字，78.6÷11的商，從小數部分的第二位起開始不斷地依次重復出現數字4和5。
師小結：我們所說的重復也叫做循環，像5.333…1. 555…和7.14545…這樣小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環小數。
4.引導學生自主學習。
師引導：循環小數有什么特點?在循環小數里，依次不斷重復出現的數字叫什么?怎樣表示循環小數呢?請同學們自主學習教材第33—34頁的知識。
學生自學后指生回答，學習循環小數的概念。
循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環小數的循環節。如：5. 333…的循環節是3;7 14545…的循環節是45。(板書)
5.師小結：今后在計算小數除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據要求取商的近似值，也可以用循環小數表示除得的商。
(三)鞏固練習
1.完成教材第34頁“做一做”第1題。學生自主完成，集體訂正。
2.完成教材第34頁“做一做”第2題。學生自主完成，并討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況?學生可能會說：商是小數，商是循環小數，而且有的能除盡，有的除不盡。
教師從而引出“有限小數”和“無限小數”的概念：小數部分的位數有限的小數是有限小數。如0.9375是有限小數;小數部分的位數無限的小數是無限小數。如0. 2142857是無限小數。(板書)
師小結：我們現在學的小數比以前又擴大了，又增加了無限小數，而循環小數就是一種無限小數。
(四)小結
這節課你們學了什么知識?有什么收獲?(學生反饋)
(五)作業布置：略
六、板書設計
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