一、課題名稱 ：《簡易方程—方程的意義》

二、教學目標：

知識與技能：使學生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關系。

過程與方法：通過自主探究、合作交流激發學生的學習興趣，培養他們的合作意識。

情感、態度與價值觀：讓學生感受方程與生活的密切聯系，發展其抽象思維能力和符號感。

三、教學的重點和難點：

教學重點：理解和掌握方程的意義。

教學難點：弄清方程和等式的異同。

四、教學方法：：觀察、分析、分類、抽象、概括和交流

教學準備：多媒體，天平。

五、教學過程

(一)情境導入

1.創設情境：同學們，你們聽過《曹沖稱象》的故事嗎?

教師簡單介紹《曹沖稱象的故事》

2.誰能簡單地說一下曹沖是利用什么原理稱出了大象的重量呢?

(讓大象和石頭的重量相等，再稱石頭的重量。)

3.是的。那么你們知道嗎，在生活中有很多工具能幫我們測量出相同重量的物體。今天就先來認識其中的一種：天平。

(二)互動新授

1.出示天平：

讓學生說一說對天平有哪些了解?

讓學生自由發言，可能會說：天平有兩個托盤，中間有指針;天平一邊放物品一邊放砝碼，物品的重量與砝碼的重量相等。

教師做補充：天平可以稱量物體的質量，還可以判斷兩個物體的質量是否相等;使用天平一般是左盤放物體，右盤放砝碼;指針在中間說明天平平衡。

2.合作探究。

(1)在天平的右邊放一個1009的砝碼，怎樣才能讓天平平衡呢?

讓學生自主思考、交流操作，得出：在天平的左邊放2個509的砝碼就可以保持平衡。

用算式表示：50+50=100。

讓學生觀察式子，等號左邊與右邊相等，這樣的式子就是一個等式。(板書：等式)

(2)把一個杯子放在天平的左邊，右邊放100g的砝碼，讓學生觀察天平說一說發現了什么。

引導學生通過觀察發現：現在天平平衡，說明空杯子重100g。

質疑：如果我往杯子里倒些水，觀察天平現在的情況。

(在空杯里加一杯水后天平不平衡了。)

一杯水的重量是多少，怎樣表示?

引導學生思考：你們知道一杯水有多重嗎?(不知道)

如果要你現在表示這杯水有多重，你有辦法嗎?

學生思考，小組討論得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。

追問：如果用未知數x來表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又該怎樣表示呢?

學生匯報：lOO+x(師板書)

(3)再次讓學生觀察現在的天平(天平右邊放10g砝碼)，發現了什么?

(天平兩邊不平衡)

哪邊重一些呢?你們能用數學算式來表示嗎?

學生回答：lOO+x>100。

怎樣讓天平兩邊平衡呢?(加砝碼)

教師在右邊依次加一個100g的砝碼，加兩個100g的砝碼讓學生觀察，并說一說天平的情況。

學生分組討論，教師巡視指導

匯報時引導學生用式子表示：lOO+x >200 lOO+x <300。

并引導學生說明這杯水的重量大于200g，小于300g。

讓學生繼續操作，怎樣才能使天平平衡呢?

引導學生把右邊的砝碼換成2509，使天平左右兩邊平衡。這說明了什么?

(一杯水的重量等于250g)

(4)你們能用數學算式來表示這天平的狀況嗎?

學生自主思考，再全班交流匯報：lOO+x =250(師板書)

引導學生觀察比較這三個算式有什么不同?

lOO+x >200 lOO+x <300 lOO+x =250

小結：前面兩個算式兩邊不相等，后面一個算式兩邊是相等的。

師引導：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。(板書：等式)

(5)讓學生比較50+50=100與lOO+x =250兩個等式，有什么不同?

學生自主思考，并交流得出：第一個等式沒有未知數x ，第二個等式含有未知數x 。

教師小結：像lOO+x =250這樣的含有未知數的等式，稱為方程。(板書：方程)

(6)引導學生思考：是不是所有的等式都是方程?(不是。)

那么，方程有哪些特點?

歸納小結：方程的特點：是一個等式，且含有未知數。

(三)鞏固拓展

1.讓學生仿照課本情境圖，自己試著寫一些方程。

注意指導學生：方程一定是等式，并含有未知數。

2.完成教材第63頁“做一做”第1題。

先讓學生說一說什么樣的式子是方程，再自主判斷，最后集體交流。

3.完成教材第63頁“做一做”第2題。先說一說圖意，再寫方程表示數量關系。

如：第一幅圖天平的左邊有兩個重量是x g的球，右邊是一個重50g的砝碼，也就是兩個x g的球的重量是50g，列方法表示為2x=50。第二幅圖是一條線段分成了兩部分，一部分是x，一部分是73，這兩部分總數是166，即x+73=166。

(四)課堂小結

師：這節課你學會了什么?有哪些收獲?

引導總結：1.像lOO+x =250這樣含有未知數的等式叫做方程。

2.方程有兩個重要條件：一個是等式，一個是含有未知數。

3.方程一定是等式，等式不一定全都是方程。

作業：教材第66頁練習十四第1、2、3題。

六、板書設計：

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