2016年教師資格初中數學面試說課稿之勾股定理的逆定理
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初中數學教師資格面試《勾股定理的逆定理》教案：
課題：勾股定理的逆定理
課型：新授課
課時安排：1課時
教學目的：
一、知識與技能目標
通過對一些典型題目的思考、練習，能正確、熟練的進行勾股定理有關計算，深入對勾股定理的理解。
二、過程與方法目標
通過對一些題目的探討，以達到掌握知識的目的。
三、情感、態度與價值觀目標
感受數學在生活中的應用，感受數學定理的美。
教學重點：勾股定理的應用。
教學難點：勾股定理的靈活應用。
課前準備：圓規、直尺。
教學過程：
(一)導入
1、創設情境
據說，幾千年前的古埃及人就已經知道，在一根繩子上連續打上等距離的13個結，然后，用釘子將第1個與第13個結釘在一起，拉緊繩子，再在第4個和第8個結處各釘上一個釘子，如圖。這樣圍成的三角形中，最長邊所對的角就是直角。知道為什么嗎?
這節課我們一起來探討這個問題，相信同學們會感興趣的。
編輯推薦：
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【摘要】據說，幾千年前的古埃及人就已經知道，在一根繩子上連續打上等距離的13個結，然后，用釘子將第1個與第13個結釘在一起，拉緊繩子，再在第4個和第8個結處各釘上一個釘子，如圖。這樣圍成的三角形中，最長邊所對的角就是直角。更多相關內容可詳見環球網校教師資格頻道誠意整理的2016年教師資格初中數學面試說課稿之勾股定理的逆定理。
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2、動手操作
用圓規、直尺作△ABC，使AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，如圖，量一量∠C，它是90°嗎?
例1：根據下列三角形的三邊的值，判斷三角形是不是直角三角形。如果是，指出哪條邊所對的角是直角?3、拋出問題
為什么用上面的三條線段圍成的三角形，就一定是直角三角形呢?它們的三邊有怎樣的關系?
(二)新授
1、小組合作
如果一個三角形的三邊長a、b、c滿足下面的關系，那么這個三角形是直角三角形嗎?
通過討論和證明可以得到如下定理：勾股定理的逆定理——如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。
2、進一步檢驗
例2已知：在△ABC中，三條邊長分別為，，。求證：△ABC為直角三角形。
3、思考
能夠成為直角三角形三條邊長度的三個正整數，稱為勾股數。
思考：除外，再寫出3組勾股數。想想看，可以怎樣找?
(三)鞏固
如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6厘米和8厘米，那么這個三角形的周長是多少厘米?
(四)小結
過本節課的學習，你有哪些收獲?
(五)作業
課本練習題2、3
板書設計：
勾股定理的應用
勾股定理的逆定理——如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。
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