國家公務員考試數量關系：不定方程

更新時間：2013-09-11 16:01:48 來源：|0

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摘要國家公務員考試數量關系：不定方程

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　　不定方程(組)是指未知數的個數多于方程的個數的一個(或幾個)方程組成的方程(組)。不定方程的解一般有無數個，而在這無數個解中要找出一個適合題意的解，則是行測出題的思路。根據不定方程的這一特點可知，由題干條件推出結論的推理方式比較費時費力，采用代入法則是不定方程的一般解法。代入法也分為選項代入法、特殊值代入法兩種。

　　例1、某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均分給各個老師帶領剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?(　)(2012年國家公務員考試行測第68題)

　　A. 36　　　B.37　　　C.39　　　D.41

　　解析：讀題之后可以看出題干中存在兩個明顯的等量關系，而也沒有其他較簡單的做法，則考慮列方程組，設每名鋼琴教師帶領x名學員，每名拉丁舞教師帶領y名學員;

公務員考試不定方程解法 src="http://biaoqian01.huatu.com/uploads/allimg/130911/639384-130911105500139.png" width=96>

　　該方程組有三個未知數，只有兩個方程，屬于不定方程，用代入法較好。采用特殊值代入法較好。用第一個方程：5x+6y=76，用奇偶性分析可得x應該為偶數，根據“每位老師所帶的學生數量都是質數”可得x只能為2，又可求的Y=11.再把X=2，Y=11代入方程二可得4x+3y=41。

　　該題先列出方程組，再根據題干給出的特殊信息--奇偶性和質數特性，采用特殊值代入的方式解題。

　　例2、三位老師為10幅作品投票，每位老師分別都投出了5票，并且每幅作品都有老師投票。如果三位老師都投票的作品列為A等，兩位老師投票的列為B等，僅有一位老師投票的作品列為C等，則下列說法正確的是( )(2012年國家公務員考試行測第72題)

　　A、A等和B等共6幅　　B、B等和C等共7幅

　　C、A等最多有5幅　　D、A等比C等少5幅

　　解析：讀題之后可以看出題干中存在兩個明顯的等量關系，即畫的張數是10，投票數總共為50.則考慮列方程組，設A等、B等、C等作品的幅數分別為x、y、z張。可得方程組為：