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　　第四節 套利定價理論

　　套利定價的假設條件

　　(1)投資者是追求收益的，同時也是厭惡風險的。

　　(2)所有證券的收益都受到一個共同因素的影響，并且證券的收益率具有以下的構成形式

　　ri=ai+biF1+εi

　　式中ri―――證券i的實際收益率;

　　ai―――因素指標F1為0時證券i的收益率;

　　bi―――因素指標F1的系數，反映證券i的收益率ri對因素指標F1變動的敏感性，也稱“靈敏度系數”;

　　F1―――影響證券的共同因素F的指標值;

　　εi―――證券i收益率ri的殘差項。

　　(3)投資者能夠發現市場上是否存在套利機會，并利用該機會進行套利。

　　套利組合

　　所謂套利組合是指滿足下述三個條件的證券組合：

　　(1)該組合中各種證券的權數滿足w1+w2+…+wN=0。

　　(2)該組合的因素靈敏度系數為零，即w1b1+w2b2+…+wNbN=0。其中，bi表示證券i的因素靈敏度系數。

　　(3)該組合具有正的期望收益率，即w1Er1+w2Er2+…+wNErN>0。其中，Eri表示證券i的期望收益率。

　　解讀

　　證券從業考試投資基金章節習題

　　投資基金押題測試卷

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　　套利定價模型

　　1.模型

　　套利組合理論認為，當市場上存在套利機會時，投資者會不斷地進行套利交易，從而不斷推動證券的價格向套利機會消失的方向變動，直到套利機會消失為止，此時證券的價格即為均衡價格，市場也就進入均衡狀態。此時，證券或證券組合的期望收益率具有下述構成形式：

　　Eri=λ0+biλ1

　　式中Eri―――證券i的期望收益率;

　　λ0―――與證券和因素無關的常數;

　　λ1―――對因素F具有單位敏感性的因素風險溢價。

　　上式通常被稱為套利定價模型。

　　在多因素共同影響所有證券的情況下，套利定價模型的一般形式為

　　Eri=λ0+bi1λ1+bi2λ2+…+biNλN

　　式中Eri―――證券i的期望收益率;

　　λ0―――與證券和因素無關的常數;

　　biN―――證券i對第N個影響因素的靈敏度系數;

　　λN―――對因素FN具有單位敏感性的因素風險溢價。

　　2.應用

　　(1)事先僅是猜測某些因素可能是證券收益的影響因素，但并不確定知道這些因素中，哪些因素對證券收益有廣泛而特定的影響，哪些因素沒有。于是可以運用統計分析模型對證券的歷史數據進行分析，以分離出那些統計上顯著影響證券收益的主要因素。

　　(2)明確確定某些因素與證券收益有關，于是對證券的歷史數據進行回歸以獲得相應的靈敏度系數，再運用公式預測證券的收益。

　　解讀

　　證券從業考試投資基金章節習題

　　投資基金押題測試卷

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