(2)因果預測法

　　因果預測方法是根據事物間的因果關系對變量的未來變化進行預測，一般來說，它對變量變化趨勢的刻畫比之于一般的時序預測方法要精細得多。 最基本的方法是回歸分析法。

　　回歸分析方法：是從事物變化的因果關系出發進行分析的一種預測方法，即根據實際統計的數據，通過數學計算，確定變量之間相互依存的數量關系，建立合理的數學模型，以推算變量的未來值。

　　回歸分析一般按以下步驟進行：第一，借助于定性分析，確定有哪些可能的相關因素;第二，收集這些因素的統計資料;第三，應用最小二乘法等，求得各因素之間的相關系數和回歸方程;最后，根據該方程進行預測，并對預測結果作可靠性分析。

　　a 、一元線性回歸法 當兩個變量之間存在線性相關關系，即一個變量的增減會引起另一個變量的增減大致成一定的比例時，這時，可建立一個一元線性數學模型，根據自變量去解釋因變量，這種方法稱為一元線性回歸法，或稱直線回歸法。其具體步驟如下：

　　第一，根據歷史數據描繪散布點圖，若圖中各數據點分布呈線性趨勢，說明可用一元線性回歸法進行預測。

　　第二，建立模型。一元線性回歸方程模型為：y=a+bx

　　式中y——因變量;x——自變量; a，b——回歸系數。

　　第三，進行參數估計。根據最小二乘法，可分別求出回歸系數a、b之值：

　　例2、 某集團公司有14個下屬企業，各企業年設備能力和年勞動生產率統計如下表。為了發展壯大，該公司計劃新建一企業，其設備能力為9.2千瓦/人。試預測其勞動生產率。

　　某公司年設備能力和年勞動生產率

　　第一步，設勞動生產率為y，設備能力為x，作散布圖。分析可知，兩者呈線性相

　　關，因此可用一元線性回歸法來預測。

　　第二步，建立預測模型，即y=a+bx。

　　第三步，估計參數，根據公式可計算出：

　　a=3.1003，b=1.4481，即回歸方程為： y=3.1003+1.4481x

　　第四步，進行相關系數檢驗。經過計算，其相關系數r為0.98。顯然，二者呈高度線性相關。

　　第五步，進行預測。當x=9.2時，

　　y=3.1003+1.4481×9.2=16.4

　　即當新建企業的設備能力為9.2千瓦/人時，其勞動生產率為16.4萬元/人。

　　b一元非線性回歸法它是根據已知數據散布圖明顯表現出的非線性變化趨勢，通過建立兩個變量間的非線性數學模型進行預測的一種方法，其關鍵是確定自變量與因變量間的函數關系。為此，先將已有數據在圖上標繪出來，觀察數據點的分布趨勢和形狀，或通過數據分析確定其變化規律，然后再擬合近似的非線性函數轉化成線性函數來回歸求解。

　　c多元線性回歸法 它是基于一個因變量和多個自變量之間存在線性關系而進行預測的一種回歸分析方法。

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