一級建筑師建筑力學輔導精選(24)
更新時間：2010-03-09 15:40:41
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【例 3 -23】 計算圖 3 -61 ( a )所示單跨超靜定梁，并作內力圖。桿件EI=常數。
(1)結構為一次超靜定。去掉 B 處支座鏈桿，代之以荃本未知盤 X 1，得到基本結構如圖 3 -61(b)所示。
(2)力法典型方程為
(3)作出基本結構在 及荷載單獨作用下的彎矩 圖和Mp圖，如圖 3 -61 (c)、 (d)所示。
(4)利用圖乘法求出系數和自由項如下：
(5)由典型方程解得：
(6)利用疊加法求出 A 、C 截面的彎矩為：
作出最后彎矩圖如圖 3 -61 ( e ) ，剪力圖如圖 3 -61 ( f )所示。
A 端彎矩求得后，梁的彎矩圖也可根據分段疊加法作出，即先將 A 端和 B 端的彎矩連成虛線，再在虛線基礎上疊加簡支梁跨中作用荷載尸時的彎矩圖。該計算結果可以與上面的結果相互校核。
三、對稱結構的計算
1 .對稱結構與對稱荷載
如果結構的幾何形狀、支承情況、構件剛度及截面尺寸均關于某一坐標軸對稱，這種結構稱為對稱結構，平分結構的坐標軸稱為對稱軸(圖 3 -62a 、圖 3 -63a 、圖 3 -65a )。
作用在對稱結構上的荷載，如果在對稱軸的兩邊大小相等，繞對稱軸對折后其作用點和作用線均重合且指向相同，這種荷載稱為正對稱荷載(簡稱對稱荷載)(圖 3 -62a 、 3 -63a 、 3 -65a ) ;如果在對稱軸的兩邊大小相等，繞對稱軸對折后其作用點和作用線均重合但指向相反，這種荷載稱為反對稱荷載(圖 3 -64 、圖 3 -66a )。
對稱結構在正對稱荷載作用下，其反力、內力、變形和位移都是正對稱的，而在反對稱荷載作用下，其反力、內力、變形和位移都是反對稱的。利用對稱結構這一特性可以簡化結構計算。
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