《風險管理》輔導：風險管理的數理基礎(四)
更新時間：2011-07-25 13:40:10
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三、投資組合分散風險的原理
投資者在預期收益相同的條件下，愿意投資風險(標準差)更小的資產;而在相同的風險水平，希望得到收益更高的資產。
1.根據投資組合理論，構建資產組合即多元化投資能夠降低投資風險。假設兩種資產的預期收益分別為R1和R2，每一種資產的投資權重分別為W1和W2=1―W1，則該組合投資的預期收益率為：
根據上述公式可得，當兩種資產之間的收益率變化不完全正相關( <1)時，該資產組合的整體風險小于各項資產風險的加權之和，揭示了資產組合降低和分散風險的數量原理。
2.如果組合資產中各資產存在相關性，則風險分散的效果會隨各資產間相關系數有所不同：
當相關系數即相關性為正，則分散效果較差;當相關系數即相關性為負時，則分散效果較好。
例：假定有兩個資產，預期收益分別為10%和12%，標準差分別為18%和22%，相關系數為0.2，利用前述各個公式計算，則各種權重組合的投資結果為：
|
W1 |
0.0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 |
|
W2 |
1.0 |
0.9 |
0.8 |
0.7 |
0.6 |
0.5 |
0.4 |
0.3 |
0.2 |
0.1 |
0.0 |
|
Rp |
12.0 |
11.8 |
11.6 |
11.4 |
11.2 |
11.0 |
10.8 |
10.6 |
10.4 |
10.2 |
10.0 |
|
|
22.0 |
20.2 |
18.7 |
17.3 |
16.3 |
15.5 |
15.2 |
15.3 |
15.9 |
16.8 |
18.0 |
注意Rp、 尤其黃色一項的計算方法
從上表可看出，投資60%的資金于第一種資產，剩余40%投資于第二種資產，可以得到的預期收益是10.8%，而投資的風險只有15.2%。
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