3.久期(Duration) $lesson$

　　(1)久期公式

　　久期(也稱持續(xù)期，麥考利1938年提出，也成麥考利久期)是對金融工具的利率敏感程度或利率彈性的直接衡量。久期用D表示。如果知道固定收益率產品(如國債)的久期，那么在市場利率有微小改變時，固定收益產品價格的變化可以通過公式表示：

　　或 P為固定收益產品的當前價格; 為價格的微小變動幅度(通常小于1%);y為市場利率; 為市場利率的微小變動幅度;D為麥考利久期(通常以年為單位)。

　　例題：單選。關于久期公式 ，下列各項理解正確的是( )。

　　A.久期越長，價格變動幅度越大

　　B.價格變動的程度與久期長短無關

　　C.久期公式中的D為修正久期

　　D.收益率與價格變動同向變動

　　答案：A

　　久期的另一種解釋：久期是以未來收益的現值為權數計算的現金流平均到期時間，用以衡量金融工具的到期時間。在久期計算中，先計算每期現金流的現值，然后每個現值乘以相應的發(fā)生時間，再把各項乘積相加求和，并除以該債券的市場價格，就得到該債券的久期。

　　例題：單選。某3年期債券，每年付息一次，到期還本付息，面值為1000元，票面利率為8%，市場利率為10%，則該債券的麥考利久期為( )年。

　　A.2.12

　　B.2.42

　　C.2.56

　　D.2.78

　　答案：D

　　從經濟含義上，久期是固定收入金融工具現金流的加權平均時間，也可以理解為金融工具各期現金流抵補最初投入的平均時間。

　　(2)久期缺口

　　銀行可以使用久期缺口來測量其資產負債的利率風險。久期缺口是資產加權平均久期與負債加權平均久期和資產負債率乘積的差額。久期缺口的公式即：

　　久期缺口=資產加權平均久期-(總負債/總資產)×負債加權平均久期

　　= 在絕大多數的情況下，久期缺口都為正值。當久期缺口為正值時，資產的加權平均久期大于負債的加權平均久期與資產負債率的乘積。當久期缺口為負值時，市場利率上升，銀行凈值將增加;市場利率下降，銀行凈值將減少。當缺口為零時，銀行凈值的市場價值不受利率風險影響。