2013年心理咨詢師三級考試重要考點：心理測量學（6）
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1 、是將原始分數與平均數的距離以標準差為單位表示出來的量表;
2 、其基本單位是標準差;
3 、常用的標準分數有：z 分數、Z 分數、T 分數、標準九分數、離差智商(IQ )等。
4 、分類：
1 )線性轉換的標準分數：
(1)適用于正態(常態)分布的數據資料;
(2 )z 分數為最典型的線性轉換的標準分數;
(3 )z 分數：z = (X-M )/SD
X 為任一原始分數，M 為樣本平均數，SD 為樣本標準差。
z 分數可以用來表示某一分數與平均數之差是標準差的幾倍。
(4 )轉換后的Z 分數：Z=A+Bz
Z 為轉換后的標準分數，A 、B 為根據需要指定的常數;加上一個常數是為了去掉負值，乘以一個常數是為了使單位變小而去掉小數點;加或乘一個常數并不改變原來分數間的關系。
2 )非線性轉換的標準分數：
(1)原始分數不是常態分布――使之常態化(常態化過程是非線性的);
(2 )常態化過程主要是將原始分數轉化為百分等級，再將百分等級轉化為常態分布上相應的離均差，并可以表示為任何平均數和標準差。
(3 )計算步驟：
A 、對每個分數值計算累積百分數
B 、在常態曲線面積中,求出對應的該百分比的 z 分數所得的 z 分數可將分布分成幾部分，稱之為 z '分數，以區別由線性轉換所求得的z 分數。與線性導出分數一樣，常態化標準分數也可以被轉化為任何方便的形式，并可用以下表示：
C 、T 分數―― 以50 為平均數(即加上一個常數 50 )，以 10 為標準差(乘以一個常數理 10)，即：
T= 50 +10 z' (平均數為 50,標準差為 10)
D 、標準九分：其量表是個 9 級分數量表(平均數為 5,標準差為 2)
E 、標準十分――平均數為 5，標準差為 1.5;
標準二十分――平均數為 10，標準差為 3 。
(使用最廣、影響最大的一種常態化標準分數是離差智商)
四、離差智商及其含義：
在最早的比內―西蒙智力測驗中沒有智商的概念，只用“心理年齡” (MA )來表示被試智力的高低。目前一般都用比率智商和離差智商來表示智力的高低。
1 、比率智商(IQ )：為心理年齡(MA )與實足年齡(CA )之比。為避免小數，將商數乘以 100。計算公式IQ = MA/CA×100
如果一個兒童的心理年齡等于實足年齡，他的智商就為 100。IQ 等于 100 代表正常的或平常的智力。
比率智商并不適合于年齡較大的被試。
2 、離差智商：是一種以年齡組為樣本計算而得的標準分數;
韋克斯勒將離差智商的平均數定為 100，標準差為 15;離差智商表示的是個體智力在年齡組中所處的位置;是表示智力高低的一種理想指標。
計算公式：IQ=100+15z'=100+15 (X-M )/SD
X 表示被試的量表分數，M 表示被試所在年齡水平的平均量表分數，SD 表示這一年齡水平被試的量表分數的標準差。
將原始分與 IQ 值的對應關系計算出來作為常模表(P344 表)。
韋克斯納：平均數定為 100,標準差為 15
斯- 比測驗：平均數為 100,標準差為 16
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