2017年初級經濟基礎考點預習：離散程度的測度
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【摘要】環球網校為方便大家備考2017年經濟師考試，特分享了“2017年初級經濟基礎考點預習：離散程度的測度”，希望對大家預習有幫助，更多資料敬請關注環球經濟師考試頻道……
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【考點三】離散程度的測度
(一)離散程度的測度
1.離散程度是指數據之間的差異程度或頻數分布的分散程度。
2.離散程度和集中趨勢是兩個同樣重要的數據分布特征。集中趨勢的測度值是對數據一般水平的一個概括性變量，它對一組數據的代表程度，取決于該組數據的離散水平。
3.數據的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數據的代表性就越差;離散程度越小，其代表性就越好。
(二)極差、標準差和方差
|
|
極差 |
標準差 |
|
含義 |
是最簡單的變異指標，是總體或分布中最大的標志值與最小的標志值之差，又稱全距，用R表示。 |
標準差是總體所有單位標志值與其平均數離差之平方的平均數的平方根。 |
|
計算方法 |
R＝Xmax－Xmin |
|
注意
1.極差反映的是變量分布的變異范圍或離散程度;計算簡便，含義直觀，運用方便;但它不能反映其間的變量分布情況，還易受極端值的影響。
2.方差
方差是標準差的平方。
計算公式：
【例如】根據下表中的數據，計算100個會員企業年銷售額方差和標準差。
|
銷售額（萬元） |
組中值Xi |
商業企業數fi |
Xi- |
（Xi- ）2 |
（Xi- ）2fi |
|
100-150 |
125 |
4 |
-115 |
13225 |
52900 |
|
150-200 |
175 |
16 |
-65 |
4225 |
67600 |
|
200-250 |
225 |
40 |
-15 |
225 |
9000 |
|
250-300 |
275 |
28 |
35 |
1225 |
34300 |
|
300-350 |
325 |
10 |
85 |
7225 |
72250 |
|
350-400 |
375 |
2 |
135 |
18225 |
36450 |
|
合計 |
— |
100 |
— |
— |
272500 |
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環球網校友情提示:本文環球網校小編集中整理“2017年初級經濟基礎考點預習：離散程度的測度”供大家參考。如果您在此過程中遇到任何疑問，請登錄環球網校經濟師頻道&論壇，我們隨時與廣大考生朋友們一起交流!
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【思考】通過10省調查得知，剛滿周歲的女童體重均數為8.42kg，標準差為0.98kg;身高均數為72.4cm，標準差為3.0cm，試比較二者的離散程度?
『正確答案』體重的離散系數：0.98÷8.42×100%=11.64%
身高的離散系數：3.0÷72.4×100%=4.14%
(三)離散系數
含義離散系數通常是就標準差來計算的，因此也稱標準差系數;
它是一組數據的標準差與其相應的算術平均數之比，是測度數據離散程度的相對指標。
目的為了消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測度值的影響。
計算公式
應用主要是用于比較對不同組別數據的離散程度。
離散系數大的說明數據的離散程度也就大，離散系數小的說明數據的離散程度也就小。
【例題·單選題】(2004)某學校學生的平均年齡為20歲，標準差為3歲;該校教師的平均年齡為38歲，標準差為3歲。比較該校學生年齡和教師年齡的離散程度，則( )。
A.學生年齡和教師年齡的離散程度相同
B.教師年齡的離散程度大一些
C.教師年齡的離散程度是學生年齡離散程度的1.9倍
D.學生年齡的離散程度大一些
『正確答案』D
『答案解析』本題考查離散系數。平均值不同的情況下，用離散系數比較離散程度。學生年齡的離散系數=3/20×100%=15%。教師年齡的離散系數=3/38×100%=7.89%。離散系數大的說明數據的離散程度就大。
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