2017年初級經濟基礎考點預習：數值型數據的整理與顯示

更新時間：2017-03-28 09:52:20 來源：環球網校

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　　【考點二】數值型數據的整理與顯示

　　建議關注數據的分組、數值型數據的圖示。

　　(一)數據的分組

　　1.數據分組概述

定義	是根據統計研究的需要，將數據按照某種標準劃分成不同的組別。
方法	單變量值分組	把每一個變量值作為一組。只適合于離散變量且變量值較少的情況。
方法	組距分組	將全部變量值依次劃分為若干個區間，并將這一區間的變量值作為一組。適用于連續變量或變量值較多的情況。

　　2.組距分組的步驟

　　第一步，確定分組組數。

　　第二步，對原始資料進行排序。

　　第三步，求極差。將最大的觀察值與最小的觀察值相減便得到極差。

　　極差值=最大觀察值-最小觀察值

　　【例如】某組數據50、60、67、75、80、91、105、112中，極差值為?

　　極差值=最大觀察值-最小觀察值=112-50=62

　　第四步，確定各組組距。

　　(1)組距=極差/組數

　　(2)等距分組的情況下，最好把組距取成接近于能被5除盡的一個數。

　　(3)關系：組距與組數成反比關系。

　　(4)定義：組距是每組觀察值的最大差。

　　組距=某組上限值-該組下限值

　　極差

　　組數

　　第五步，確定組限。

下限	一個組的最小值
上限	一個組的最大值
組距	上限與下限的差值
組中值	上限值與下限值的平均值

　　確定組限時應注意的問題

　　第一，第一組的下限值應比最小的觀察值小一點，最后一組的上限值應比最大的觀察值大一點。

　　第二，特別需要或不得已的情況除外，最好不要使用開口組。

　　第三，組限應取得美觀些，按數字偏好，組限值應能被5除盡，且一般要用整數表示。

　　第六步，確定各組觀察值出現的頻數。

　　采用組距分組時，需要遵循“不重不漏”的原則。

　　【例如】“60～70”、“70～80”

　　70這個數字應劃到“70～80”組里。

　　第七步，制作頻數分布表，并填上相關的內容，以及其他需要說明的事項。

觀察值區間	組中值	頻數	頻率（%）
50-60	55	6	10.9
60-70	65	7	12.7
70-80	75	11	20.0
80-90	85	13	23.6
90-100	95	13	23.6
100-110	105	3	5.5
110-120	115	2	3.7
合計	—	55	100.0

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　　【總結】組距分組的步驟

　　(二)數值型數據的圖示

　　1.直方圖

　　用矩形的寬度和高度來表示頻數分布的圖形。橫軸表示數據分組，縱軸表示頻數或頻率。

　　【區分】直方圖VS條形圖

直方圖	用面積表示各組頻數的多少，矩形的高度表示每一組的頻數或百分比，寬度則表示各組的組距，因此其高度與寬度均有意義	各矩形通常是連續排列
條形圖	條形的長度表示各類別頻數的多少，其寬度（表示類別）則是固定的	分開排列

　　2.折線圖

　　折線圖也稱頻數多邊形圖，它是在直方圖的基礎上，把直方圖頂部的中點(即組中值)用直線連接起來，再把原來的直方圖抹掉就是折線圖。

　　【總結】數據的整理與顯示

類型	整理方法	顯示方法
分類數據	頻數、比例、比率、百分比	條形圖、圓形圖
順序數據	頻數、比例、比率、百分比、累積頻數、累積頻率	條形圖、圓形圖、累積分布圖
數值型數據	頻數、比例、比率、百分比、累積頻數、累積頻率、分組（單變量分組、組距分組）	條形圖、圓形圖、累積分布圖、直方圖、折線圖

【例題·單選題】（2011年）在直方圖中，對于不等距分組的數據，是用矩形的（　）來表示各組頻數的多少。　　A.高度　　B.面積　　C.寬度　　D.中心角度
	『正確答案』B 『答案解析』本題考查數值型數據的圖示。對于等距分組的數據，可用矩形的高度直接表示頻數的分布。而用矩形的面積或頻數密度來表示頻數的分布，可以適用于等距分組的數據和不等距分組的數據。