初級統計師《統計相關知識》：統計數據的計量與類型
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統計數據的計量與類型
統計數據計量(Measurement，亦稱測量)的質量，影響甚至決定統計描述和分析的質量。數據計量的準確程度，視所觀察的客體及其標志的性質和測量工具而定。
(一)數據的計量尺度
在計量學的一般分類方法中，依據對事物計量的精確程度，可將所采用的計量尺度由低級到高級、由粗略到精確分為四個層次，即名類尺度、順序尺度、區間尺度和比尺度。
1、名類尺度
名類尺度(Nominal scale，亦稱分類尺度、列名尺度等)是這樣一種品質標志，按照它可對研究客體進行平行的分類或分組，使同類同質，異類異質。名類尺度是最粗略、計量層次最低的計量尺度，利用它只可測度事物之間的類別差，而不能了解各類之間的其他差別。名類尺度計量的結果表現為某種類別;但為了便于統計處理，這些數字只是不同類別的代碼，決不意味著它區分了大小，更不能進行任何數學運算。名類尺度能對事物做最基本的測度，是其他計量尺度的基礎。
2、順序尺度
順序尺度(Ordinal scale，亦稱序數尺度、順位尺度等)是這樣一種品質標志，利用它不僅能將事物分成不同的類別，還可確定這些類別的等級差別或序列差別。顯然，順序尺度對事物的計量要比名類尺度精確些，但它至多測度了類別之間的順序，而未測量出類別之間的準確差值。因此，順序尺度的計量結果只能比較大小，不能進行加、減、乘、除等數學運算。
3、區間尺度
區間尺度(Interval scale，亦稱間隔尺度、等距尺度、定距尺度等)是能測度事物類別或次序之間間距的數量標志，更具體些說，區間尺度是可將事物區分為不同類別，對這些類別進行排序，并較準確度量類別之間數量差距的一種計量尺度。該尺度通常使用自然或物理單位作為度量單位，區間尺度的計量結果表現為數值。區間尺度的數值可做加、減法運算
4、比尺度
比尺度(Ratio scale，亦稱為比率尺度)的計量結果也表示為數值，跟區間尺度屬同一層次，有時對兩者可不作區分。比尺度這種數量標志不僅能測度各類別的大小和多少，還有一個絕對零點(Absolute zero)作為起點。這個絕對零點是它跟區間尺度的明顯差別，就是說，區間尺度中沒有絕對零點，即使其計量值為“0”，這個“0”也是有客觀內容的數值，即“0”水平，而不表示“沒有”或“不存在”。
比尺度與上述三種計量尺度相比還有一個特性，就是可以計算數值之間的比值。例如，一個人的月工資收入為600元，另一個人的為300元，可以得出一個人的收入是另一個的兩倍。但區間尺度由于不存在絕對零點，就只能比較數值差，而不能計算比值。
上述四種計量尺度對事物的計量層次是由低級到高級、由粗略到精確，逐步遞進的。高層次的計量尺度可以計量低層次計量尺度能夠計量的事物，但不能反過來。顯然，可以很容易地將高層次計量尺度的計量結果轉化為低層次計量尺度的計量結果;將考試成績的百分制轉化為五等級分制就是一例。
(二)數據的類型
在第一章中，我們曾把統計標志分為品質標志和數量標志，這兩種統計標志的標志表現在廣義上都可叫做統計數據。更確切些說，在計量學的意義上，統計數據是采用某些計量尺度對事物進行計量的結果，但采用不同的計量尺度會得到不同類型的統計數據。就上述四種計量尺度計量的結果來看，我們可以大體上將統計數據分為兩種類型：定性的數據和定量的數據。定性數據(Qualitative data，亦稱品質數據)是說明事物的品質特征表現的具體類別，不能用數值表示;因這類數據由名類尺度和順序尺度計量形成，故又可細分為名類數據和順序數據。定量數據(Quantitative data，亦稱數量數據)是說明現象數量特征表現的，能夠甚至必須用數值來表現;因這類數據由區間尺度和比尺度計量形成，故又可細分為區間數據和比數據。對不同類型的數據，可采用不同的統計方法來處理和分析，比如，對定性數據一般只采用分組法計算，分析各組的頻數或頻率，而對定量數據則可用更多的統計方法去處理，計算、分析更多的統計指標或統計量。
在統計中，一般把表示現象某種特征的概念稱為變量(Variable)。這樣，統計標志和指標都可以稱為變量。變量的具體表現稱為變量值(Variate-value);統計標志的標志表現和指標數值都是變量值。如果一個變量的變量值由品質數據來記錄，該變量就是品質變量(Qualitative variable)
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