統(tǒng)計(jì)師《統(tǒng)計(jì)業(yè)務(wù)知識(shí)》：統(tǒng)計(jì)依存關(guān)系分析方法
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(二)統(tǒng)計(jì)依存關(guān)系分析方法
如果變量之間的關(guān)系是統(tǒng)計(jì)依存關(guān)系，可以通過相關(guān)分析和回歸分析對(duì)這些變量的關(guān)系進(jìn)行研究。
1. 分析步驟：
(1) 觀察變量之間有關(guān)系嗎?
(2) 如果變量之間有關(guān)系，通過相關(guān)分析，分析這種關(guān)系的緊密程度;
(3) 通過回歸分析，分析變量之間關(guān)系的形式;
(4) 通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，判斷這種關(guān)系是否具有普遍性;
(5) 分析這種關(guān)系是不是因果關(guān)系
關(guān)于隨機(jī)誤差項(xiàng)，主要包括以下因素的影響：
① 在解釋變量中被忽略的因素的影響;
② 變量觀測值的觀測誤差的影響;
③ 模型關(guān)系的設(shè)定誤差的影響;
④ 其它隨機(jī)因素的影響。
在回歸模型中，需要對(duì) 進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。其方法是采用《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》中介紹的普通最小二乘法估計(jì)參數(shù)。
為保證參數(shù)估計(jì)量具有良好的性質(zhì)，通常對(duì)模型提出若干基本假設(shè)。它們是：
① 解釋變量X1，X2，…Xk是確定性變量，不是隨機(jī)變量;而且解釋變量之間互不相關(guān);
② 隨機(jī)誤差項(xiàng)具有零均值和同方差，即
E(μi)=0 Var(μi)=σ2μ i=1,2,…n
③ 隨機(jī)誤差在不同樣本點(diǎn)之間是獨(dú)立的，不存在序列相關(guān)。即：Cov(μi, μj)=0,i≠j i,j=1,2,…n,其中cov為協(xié)方差
④ 隨機(jī)誤差項(xiàng)與解釋變量之間不相關(guān)，即：Cov(xij, μi)=0 j=1,2,…k,i=1,2,…n
⑤ 隨機(jī)誤差項(xiàng)服從零均值、同方差的正態(tài)分布。即：μi～N(0, σ2μ)i=1,2,…n
采用普通最小二乘法進(jìn)行估計(jì)
，經(jīng)簡化后的公式為：
公式(3-4)
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