統計師《統計業務知識》:統計依存關系分析方法
更新時間:2013-03-11 13:47:09
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摘要 原因與規律分析
(二)統計依存關系分析方法
如果變量之間的關系是統計依存關系,可以通過相關分析和回歸分析對這些變量的關系進行研究。
1. 分析步驟:
(1) 觀察變量之間有關系嗎?
(2) 如果變量之間有關系,通過相關分析,分析這種關系的緊密程度;
(3) 通過回歸分析,分析變量之間關系的形式;
(4) 通過統計檢驗,判斷這種關系是否具有普遍性;
(5) 分析這種關系是不是因果關系
關于隨機誤差項,主要包括以下因素的影響:
① 在解釋變量中被忽略的因素的影響;
② 變量觀測值的觀測誤差的影響;
③ 模型關系的設定誤差的影響;
④ 其它隨機因素的影響。
在回歸模型中,需要對 進行參數估計。其方法是采用《統計學原理》中介紹的普通最小二乘法估計參數。
為保證參數估計量具有良好的性質,通常對模型提出若干基本假設。它們是:
① 解釋變量X1,X2,…Xk是確定性變量,不是隨機變量;而且解釋變量之間互不相關;
② 隨機誤差項具有零均值和同方差,即
E(μi)=0 Var(μi)=σ2μ i=1,2,…n
③ 隨機誤差在不同樣本點之間是獨立的,不存在序列相關。即:Cov(μi, μj)=0,i≠j i,j=1,2,…n,其中cov為協方差
④ 隨機誤差項與解釋變量之間不相關,即:Cov(xij, μi)=0 j=1,2,…k,i=1,2,…n
⑤ 隨機誤差項服從零均值、同方差的正態分布。即:μi~N(0, σ2μ)i=1,2,…n
采用普通最小二乘法進行估計
,經簡化后的公式為:
公式(3-4)
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