2010年《統計相關知識》輔導：速度指標(12)

更新時間：2010-07-26 12:58:41 來源：|0

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　　4.循環波動及不規則波動的測定

　　(1)循環波動的測定

　　循環波動又稱周期變動，成因較復雜，經常與不規則波動交織在一起，其規律性不如季節變動明顯。剩余法是測定循環波動比較常用的方法。

　　剩余法也稱古典方法，它的基本思想和原理是：從時間數列中一次或陸續消去趨勢變動、季節變動、剩下循環變動因素和不規則波動，然后再將結果進行平滑，盡可能消去不規則成分，其剩余結果即為循環波動值。

　　剩余法的具體步驟如下：

　　①消去季節性因素，求得無季節性資料。用公式表示為：

　　②將結果除以由分離季節性因素后的數據計算得到的趨勢值，求得含有周期與隨機波動的數列。用公式表示為：

　　將上述結果進行平均，以消除隨機波動。

　　下面通過命題來具體說明如何利用剩余法進行循環指數測定。

　　例19：表3-26第三列是某種農產品1997-2001年各季的上市量，用剩余法測定循環指數。

　　首先，利用移動平均趨勢剔除法計算此家產品各季上市量的季節指數S。其方法與例17和18完全相同，結果見表3-26的第四列，并用原始數列除以該指數得到的分離了季節因素后的數列，見第五列，即完成了

　　然后，在新數列的基礎上，利用線性趨勢模型計算出分離了季節因素后新數列的趨勢值，求出的擬合方程為：，所得數列為第六列。利用去除季節因素后的新數列除以此趨勢數列得到表3-26的第七列，這一列時間數列是先后剔除了季節因素和趨勢因素后剩余的數列，只含有循環因素和不規則因素，即完成了

　　最后，用此數列(第八列)進行移動項數k=3的移動平均進行平滑，便得到了循環波動因素的指數，見第八列。

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