11.1 壓桿穩(wěn)定性的概念

　　11.1.1 平衡形式的特征

　　穩(wěn)定平衡 桿在軸向壓力作用下，當外加干擾撤除后若仍能恢復原有直線形狀的平 衡，則桿件原來直線形狀的平衡是穩(wěn)定平衡。

　　不穩(wěn)定平衡 桿在軸壓力作用下，當外加干擾撤除后若不能恢復原有直線形狀的平 衡，仍保持微彎狀態(tài)的平衡，則桿件原來的直線形狀的平衡是不穩(wěn)定平衡。

　　11.1.2 壓桿的失穩(wěn)與臨界力

　　失穩(wěn) 壓桿喪失其原有的直線形狀的平衡而過渡為微彎狀態(tài)的平衡的現(xiàn)象。

　　臨界力 壓桿保持直線形狀的平衡為穩(wěn)定平衡時，軸壓力的最大值，也即壓桿在微彎 狀態(tài)下保持平衡的最小壓力。

　　11.2 細長壓桿的臨界力公式

　　細長壓桿臨界力的歐拉公式為

　　11.3 歐拉公式適用范圍

　　11.3.1 臨界應力

　　在臨界應力作用下，壓桿橫截面上的應力

　　綜合反映了桿端約束、桿的長度、截面形狀和尺寸等因素對臨界應力的影響，λ是一個無量綱量。

　　壓桿柔度越大，臨界應力就越小，壓桿就越容易失穩(wěn)。若壓桿在兩個形心主慣性平面內(nèi)的柔度不同，則壓桿總是在柔度較大的那個形心主慣性平面內(nèi)失穩(wěn)。

　　11.3.2 歐拉公式的適用范圍

　　歐拉公式是根據(jù)桿件彎曲變形的近似撓曲線微分方程式導出的，僅適用于小變形、線彈性范圍的壓桿，即臨界應力σcr應小于材料的比例極限σp

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