2013年自考國民經濟統計學復習筆記（8）
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三、動態數列的速度指標
(一)發展速度與增長速度
1、發展速度(動態相對指標)
(1)基本公式：發展速度=報告期水平/基期水平
(2)據采用基期不同，分為環比和定基發展速度兩種。
環比發展速度=報告期水平/前一期水平
定基發展速度=報告期水平/某一固定基期水平
(3)環比發展速度與定基發展速度關系：
定基發展速度等于相應各個環比發展速度的連乘積。
兩個相鄰時期的定基發展速度相除之商，等于相應的環比發展速度。
2、增長速度
(1)基本公式：增長速度=增長量/基期水平
(2)據采用基期水平不同，分為環比增長速度和定基增長速度。
環比增長速度=逐期增長量/前一期水平
定基增長速度=累計增長量/固定基期水平
注意：定基增長速度和環比增長速度，兩者不能換算。
(3)增長速度和發展速度關系：增長速度=發展速度―1
(二)平均發展速度與平均增長速度
1、平均發展速度――各個環比發展速度的動態平均數。
計算方法：
(1)幾何平均法，又稱水平法。
簡化：
求多次方根時，一般用計算器直接開n次方根或用對數方法求。
(2)方程法，又稱累計法。
累計法的總發展速度=
累計法的平均發展速度為 方程的正根。
兩種方法側重點不同：幾何平均法側重于考察期末水平，方程法側重于考察整個時期中各年發展水平的總和。
2、平均增長速度――各個環比發展速度的動態平均數
平均增長速度=平均發展速度―1
四、動態數列的變動分析
(一)現象發展長期趨勢的分析
1、時距擴大法――把原來動態數列中所包括的各個時期資料，加以合并，得出較長時距的資料，用以消除由于時距較短現象受偶然因素影響所引起的不均勻狀況。
2、移動平均法――時距擴大法的改良，把原來動態數列的時距擴大，經過逐項移動計算序時平均數，得出的序時平均數構成一個新的動態數列。
注意：時距大小要適中。
3、分段平均法
數學依據：實際值與趨勢值的離差之和等于零。
求得：
計算過程：先將以知的動態數列分為項數相等的兩部分，然后將計算出的數值代入上式，再求解聯立方程解得a、b值，最后配合成直線方程式。
根據趨勢值的方程式可預測未來的發展水平。
4、最小平方法，也稱最小二乘法。
依據：實際值與趨勢值之間的距離平方和為最小。實際值與趨勢值的離差之和等于零。
求得聯立方程
重新定義時期，可簡化為：
可用趨勢值方程式預測未來發展水平。
(二)現象季節變動的分析
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