第九章 長期投資決策轉自環 球 網 校edu24ol.com

　　第一節 長期投資決策及其特點

　　長期投資決策的特點：金額大、時間長、一次投資，分次收回、風險大。長期投資決策按其經營的范圍，可分為戰略性的投資決策和戰術性的投資決策。

　　戰略性投資決策是指對整個企業的業務經營發生重大影響的投資決策。如新建車間、上新生產線，開發新產品。

　　戰術性投資決策是指對整個企業的業務、經營方面并不發生重大影響的投資決策。如產品更新換代、增加花色品種、提高產品質量、降低產品成本等。

　　第二節 影響長期投資決策的重要因素-貨幣時間價值和現金流量

　　一、貨幣時間價值

　　貨幣時間價值是指貨幣隨著時間的推移而發生的增殖。

　　復利是指不僅要計算本金的利息，而且還要計算利息的利息，即利息可以轉化為本金，同原來的本金一起作為下期計算利息的根據。（推薦掌握復利、復利現值、復利終值、年金現值、年金終值、折現率的名詞解釋）

　　復利終值是指一定量的本金按復利計算的若干期后的本利和。

　　復利現值是指在今后某一規定時間收到或支付的一筆款項。

　　年金是指在若干期內，每隔相同的間隔收到（或支付）相等的金額。（常見考點）

　　年金終值是指按復利計算的定期等額收入或支出的終值。（其實是每期年金的復利終值的之和，這可要理解的。）

　　年金現值是指按復利計算的定期等額收入或支出的現值。（其實是每期年金的復利現值的之和，這可要理解的。）

　　復利終值公式：

　　復利終值系數（F/P，I，N）

　　復利現值公式：

　　復利現值系數（P/F，I，N）

　　年金終值公式：

　　年金終值系數（F/A，I，N）

　　年金現值公式：

　　年金現值系數（P/A，I，N）

　　我們只要知道復利終值系數，就可以將相應的其他系數全部計算出來。

　　「推薦例題」教材230頁習題一「解答提示」

　　1、已知本金，求本利和。F = P×（F/P，I，N）=100×（F/P，6%，7）=100×1.503=150.3

　　2、已知本金，求本利和。F = P×（F/P，I，N）=100×（F/P，2%，120）=100×（F/P，2%，100）×（F/P，2%，20）=100×7.244×1.485=1075.73

　　3、已知終值，求現值。P = F×（P / F，I，N）=100×（P/ F，6%，7）=100×0.665=66.5

　　4、已知終值，求現值。P = F×（P / F，I，N）=1000×（P / F，7%，80）=1000÷（F/ P，7%，80）=1000÷224.234=4.48

　　5、已知終值，求現值。P = F×（P / F，I，N）=1000×（P / F，2%，36）=1000÷（F/P，2%，36）=1000÷2.039=490.44

　　6、F = P×（F/P，I，N）=1×（F/P，0.5%，12）=1×1.061=1.061實際利率為1.061-1=0.061=6.1%

　　7、F = P×（F/P，I，N）=1×（F/P，2%，4）=1×1.082=1.082=108.2%實際利率=108.2%-1=8.2%

　　8、F = P×（F/P，I，N）=100×（F/P，I，20）=265（F/P，I，20）=2.65 查表I=5%

　　前述單利、復利業務都屬于一次性收付款項（即假定期初一次存入，期末一次取出），年金則是指每次收入或付出相等金額的系列付款。

　　特殊情形一、全部不等額系列付款現值的計算

　　為求得不等額系列付款現值之和，可先計算每次付款的復利現值，然后加總。不等額系列付款現值的計算公式如下：

　　「推薦例題」5年年末的現金流量如表所示。

　　年（t） 現金流量（Ut）

　　12345 10002000300020001000

　　若貼現率為10％，則此項不等額系列付款的現值為：

　　=1000×0.909＋2000×0.826＋3000×0.751＋2000×0.683＋1000×0.621

　　=6801（元）

　　以上各復利現值系數，可查閱復利現值系數表。

　　如果遇有若干年間不連續發生的不等額的系列付款，可列表計算各項現金流量的復利現值，然后求系列付款的現值之和。

　　「推薦例題」利率為10％，第3年末需用2000元，第5年末需用2000元，第6年末需用4000元。為保證按期從銀行提出款項滿足各年年末的需要，現時應向銀行存入的款項可列表計算如下。

　　表 各年不連續發生的不等額系列付款 單位：元

　　T Ut PVIF10%，t PV0

　　356 200020004000 0.7510.6210.564 150212422256

　　合計 8000 5000

　　特殊情形二、年金與不等額系列付款混合情況下的現值

　　如果在一組不等額的系列付款中，有一部分現金流量為連續等額的付款，則可分段計算其年金現值和復利現值，然后加總。

「推薦例題」某項現金流量如表所示，貼現率為10%，試計算該項系列付款的現值。

　　表 年金和不等額系列付款 單位：元

　　年（t） 現金流量（Ut）

　　123456789 3000 3000 3000 2000 2000 2000 2000 2000 1000

　　在這個例子中，1～3年為等額付款，可求3年期的年金現值；4～8年也為等額付額，可求8年期的年金現值，但要扣除前3年的年金現值（即延期年金現值）；第9年的現金流量可計算其復利現值。該項不等額的系列付款現值可按下列公式計算：

　　FVn＝3000×PVIFA10％，3＋2000×（PVIFA10％，8－PVIFA10％，3）＋1000×PVIF10％，9=3000×2.487+2000×（5.335-2.487）+1000×0.424=13581（元）（表示相應內容為下標）

　　二、現金流量

　　現金凈流量是指現金流出量和現金流入量的差額。

　　流出量的內容包括： 流入量的內容包括：

　　固定資產的投資（外購的，其投資應包括購置費、運輸費、安裝費等）。為保持有關投資項目的有效運用而投入的各項流動資金。開發資源所發生的現金支出。革新產品等發生的現金支出。 營業的凈收益。固定資產投產后，每年計提的折舊（屬于非付現成本）。固定資產報廢的殘值收入。墊支流動資金的收回。

　　必須掌握的重要補充內容：

　　營業活動中，每年現金凈流量應該如何測算？

　　每年現金凈流量（稅后）＝銷售收入－付現成本－所得稅

　　＝銷售收入－付現成本－非付現成本－所得稅＋非付現成本

　　＝凈利潤＋非付現成本

　　如果非付現成本都是固定資產年折舊，則可以得出：

　　每年現金凈流量（稅后）＝凈利潤＋年折舊

　　這個公式對我們將來有關長期投資的具體決策非常有幫助，希望同學認真把握。

　　第三節 評價投資決策的一般方法

　　評價投資效果的分析方法，一般包括如下幾種：投資利潤率（靜態）；投資回收期（靜態或者動態）；凈現值法；現值指數法；內部收益率法（動態）。

　　一、投資利潤率：

　　投資利潤率是反映單位投資一年給企業所創造的全部收益。（也可以叫做會計收益率）

　　按投資原始總額計算的投資利潤率＝稅后利潤／原投資總額

　　原投資總額在計算時應該采用平均數。如果沒有殘值，應該采用原始投資額/2；如果有殘值，應該采用（原始投資額+殘值）/2.

　　決策標準與結論（1）如果計算的投資利潤率大于預定要求達到的投資利潤率，說明項目可以考慮接受；（2）如果計算的投資利潤率小于預定要求達到的投資利潤率，說明項目不宜接受；（3）當有兩個以上方案進行比較時，宜選用投資利潤率較大的方案。

　　二、投資回收期：

　　投資回收期，也做投資償還期。這是對投資項目進行經濟評價的常用方法。它是對一個投資項目償還全部投資所需要的時間進行粗略估算。在確定投資回收期或者投資償還期時，應該以年現金凈流量（凈收益+年折舊）作為每年償還金額（每年收回投資金額）。

　　按平均：回收期＝投資金額／平均每年的現金凈流量

　　這里的投資金額就是原始投資數，不是平均數。

　　按累計：回收期＝年數＋可以一年內收回的剩余投資額／可以收回投資的最后一年的凈流量

　　講解教材203頁的例題。按照現值計算投資回收期的例題

　　不考慮時間價值的叫做靜態投資回收期，考慮時間價值的叫做動態投資回收期。注意二者的區別。

　　三、凈現值法：

　　把與某投資項目有關的現金流入量都按現值系數折成現值，然后同原始投資額比較，就能求得凈現值。在不同投資方案原始投資額不相等的情況下，衡量方案的優劣不能單純依據凈現值多少來判斷。

　　四、現值指數法：

　　現值指數是指投資方案的未來現金流入量的現值和原始投資金額之間的比率。

　　推薦例題：江蘇省淮安市清江電機廠股份有限公司準備買一設備，該設備買價32萬元，預計可用5年，其各年年末產生的現金流量預測如下：

　　現金流量單位：萬元

　　年份 1 2 3 4 5

　　現金流量 8 12 12 12 12

　　若貼現率為10％，計算該項投資的凈現值和現值指數，并說明應否投資該設備。

　　「解答提示」

　　凈現值＝8×0.909＋12×（3.791-0.909）-32＝9.856?0 ， 方案可行

　　現值指數＝「8×0.909＋12×（3.791-0.909）」/32＝1.308?1 ， 方案可行

　　五、內部收益率法（內部報酬率法、內涵報酬率法）

　　1、內部收益率是指一個投資項目的逐期現金凈流入量換算為現值之總和將正好等于原始投資金額時的利息率（折現率）。

　　2、內部收益率實際上是投資方案所要求的最低收益率和最高的資金成本率。

　　3、確定內部收益率的方法是“逐次測試”。不管每年的現金凈流入量是否相等，都可能需要采用內插法或者插值法。這里的內插法是我們學習的重點，我們先結合教材中的例題，講解內插法的基本原理。這個方法非常重要，一定要重點掌握。

　　推薦例題：某項目按14%的設定折現率計算的凈現值為80萬元，按16%的設定的折現率計算的凈現值為-8萬元。行業基準折現率為12%.要求：（1）不用計算，直接判斷該項目是否具備財務可行性，并說明理由。（2）用內插法計算該項目的內部收益率，并評價該方案的可行性。

　　「解答提示」

　　（1）按12%計算的NPV一定大于按14%計算的NPV=80萬元，故具有財務可行性。

　　（2）IRR=14%+（80-0）÷[80-（-8）]×（16%-14%）=15.82%

　　IRR=15.82%>設定的折現率12%，故方案具有財務可行性。

推薦例題：教材230頁習題二

　　「解答提示」

　　方案 投資的年平均利潤率（稅后利潤/原始投資額） 償還期 凈現值 現值指數 內部收益率

　　一 （1750-10000/10）÷（10000/2）=15% 10000÷1750=5.7年 1750×（P/A，10%，10）-10000=754元 10754/10000=1.0754 1750×（P/A，10%，10）-10000=7541750×（P/A，12%，10）-10000=-112X=11.74%

　　二 [（2000+1500）/2-1000]÷（10000/2）=15% 10000÷2000=5年 1500×（P/A，10%，10）+500×（P/A，10%，5）-10000=1112元 11112/10000=1.1112 12%～+277.514%～-459.5X=12.75%

　　三 [（2000+1500）/2-1000]÷（10000/2）=15% 6+500/2000=6.25年 2000×（P/A，10%，10）-500×（P/A，10%，5）-10000=394.6元 10395/10000=1.0395 10%～+39512%～-502X=10.88%

　　四 [1350-（10000-4000）/10]÷[（10000+4000）/2]=10.7% （10000-4000）÷1350=4.4年 1350×（P/A，10%，10）+4000×（P/F，10%，10）-10000=-162.67元 9840/10000=0.984 10%～-1608%～+911X=9.7%

　　五 （1750-10000/15）÷（10000/2）=21.67% 10000÷1750=5.7年 1750×（P/A，10%，15）-10000=3311元 13311/10000=1.3311 16%～-24415%～+232X=15.4%

　　第四節 投資方案經濟評價中“資本成本”的計量和“風險”程度的估量問題

　　一、資本成本成為企業確定要求達到的最低收益率的基礎。

　　資金成本是企業確定要達到的最低收益率的基礎。資本成本的高低主要看該項投資的資金來源。（推薦本名詞解釋）

　　提示：資金成本實際上是企業籌集和使用資金付出的代價。它是一個預測值。

　　債券成本

　　注意：債券的抵稅作用。企業實際負擔的債券利息=債券利息*（1-所得稅率）。因為在會計核算中，債券利息可以作為財務費用在所得稅前扣除，具有抵稅作用。（那么銀行借款的資金成本你會算嗎？是不是它的銀行借款的利息率呢？顯然不是。）另外，正是由于債券利息具有抵稅作用，從而減少了企業實際的債券利息負擔額，所以其成本率是比較低的。（常見考點）

　　優先股的成本

　　優先股沒有抵稅作用。股息是在稅后分配，所以不會減少企業應上繳的所得稅，注意與債券成本的區別。

　　（三）普通股成本

　　注：Dc表示下一期發放的普通股的股利。因為考慮成本時，總是在事前考慮，而且成本總是在期末，所以，站在現在的角度來看，成本當然是一期以后的股利成本了。

　　注意：普通股沒有抵稅作用。

　　（四）企業留利成本：它不是實際發生的支付成本，而是一種機會成本。若是股份制企業，其資金成本可用普通股的資金成本方式加以計算，只是不必考慮籌資費用而已。

　　公式為：

　　注意：它不是實際發生的支付成本，而是一種機會成本。（不導致現金的流出，是一種失去的潛在收益）即由于用于本企業投資而放棄了存入銀行的能得到利息收入或在其他投資收益。一般應以銀行存款利息收入作為計算依據。即可以按照投資項目有效期相同年限的定期存款利率來確定。

　　若是股份制企業，企業留利相當于股東對企業追加了投資，其資金成本可用普通股的資金成本方式加以計算，只是不必考慮籌資費用而已。（理解這一句話，請比較在相同條件下，留利成本與普通股成本比較那個大呢？提示：公式中的分母比較可得出結果，而不必去死記教材答案了。）

　　（五）加權平均資金成本（綜合資金成本）

　　加權平均資金成本＝∑個別資金成本＊個別來源的資金所占的比重

　　二、投資“風險”程度的估量

　　（一）確定投資項目未來凈現金流量的“期望值”

　　推薦例題：某企業有A、B兩個投資項目，兩個投資項目的收益率及其概率分布情況如表顯示，請計算兩個項目的期望收益率。

　　項目實施情況 該種情況出現的概率 投資收益率

　　      項目A 項目B 項目A 項目B

　　好    0.20  0.30  15%   20%

　　一般  0.60  0.40  10%   15%

　　差    0.20  0.30   0    -10%

　　「解答提示」

　　根據公式分別計算項目A和項目B的期望收益率分別為：

　　項目A的期望收益率=0.2*15%+0.6*10%+0.2*0=9%

　　項目B的期望收益率=0.3*20%+0.4*15%+0.3*（-10%）=9%

　　（二）計算標準差和標準離差率

　　標準差是指各個隨機變量對期望值可能發生的偏離程度。即公式中的（X-EV）2（為什么要平方呢？來消除負數的影響。）

　　「解答提示」接著計算標準差和標準離差率

　　項目A的方差（標準差的平方）=0.2*（0.15-0.09）2+0.6*（0.10-0.09）2+0.2*（0-0.09）2=0.0024

　　項目A的標準差=0.00241/2=0.049

　　項目A的標準離差率=0.049/0.09=54.44%

　　項目B的方差（標準差的平方）=0.3*（0.20-0.09）2+0.4*（0.15-0.09）2+0.3*（-0.10-0.09）2=0.0159

　　項目B的標準差=0.01591/2=0.126

　　項目B的標準離差率=0.126/0.09=140%

　　（三）計劃預期的投資風險價值

　　預期的風險報酬額=收益的預期價值*風險報酬比重

　　你能理解教材風險報酬比重計算嗎？因為報酬率是由無風險報酬和風險報酬所構成，所以教材P217頁的公式后半部分就是風險報酬的比重了。

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