2015年公務員考試行測指導:整除法秒殺數學運算
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2015年公務員考試行測指導:整除法秒殺數學運算
【例1】、蘋果和梨各有若干只，如果5只蘋果和3只梨裝一袋，還多4只蘋果，梨恰好裝完，如果7只蘋果和3只梨裝一袋，蘋果恰好裝完，梨還多12只，蘋果和梨共有多少只?
A.84 B.132 C.88 D.48
【解析】：運用整除特性。根據第二句話“如果5只蘋果和3只梨裝一袋，還多4只蘋果，梨恰好裝完，如果7只蘋果和3只梨裝一袋，蘋果恰好裝完，梨還多12只，”可知蘋果和梨的總數減去12后能被10整除，只有B選項符合條件，選擇B。
【例2】、兩個派出所某月內共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件?
A.48 B.60 C.72 D.96
【解析】：運用整除特性。根據甲受理的刑事案件是17%可知，甲受理的總案件必須是整100的倍數，否則會導致總案件乘以17%是小數，所以甲受理的總案件為100，那么乙受理的總案件則為60，受理的非刑事案件為60×80%=48，選擇A。
【例3】、某公司去年有員工830人，今年男員工人數比去年減少6%，女員工人數比去年增加5%，員工總人數比去年增加3人。問今年男員工有多少人?
A.329 B.350 C.371 D.504
【解析】：運用整除特性。由“今年男員工人數比去年減少6%”可知，男員工人數為去年的94%=47/50，說明今年男員工的人數是47的倍數，帶入選項發現只有329可以被47整除，選擇A。
【例4】：一單位組織員工乘車去泰山，要求每輛車上的員工數相等。起初，每輛車22人，結果有一人無法上車;如果開走一輛車，那么所有的員工正好能平均到剩下各輛車上，已知每輛最多乘坐32人，請問單位有多少人去了泰山?
A.269 B.352 C.478 D.529
【解析】方法一，由題目可知道，起初，每輛車22人，結果有一人無法上車，那么，就能得到總人數除以22余1，即總人數減1后能被22整除，只有A,D可供選擇。A.269減1之后是268,268奇偶數位分別求和再作差之后10-6=4不能被11整除，那么它更不可能被22整除了。D.529減1之后是528,奇偶數位分別求和再作差，5+8-2=11，528=48*11=24*22，故選擇D。
方法二，由題意，開走一輛車，那么所有員工正好能平均分到剩下的各輛車中，那么即是開走一輛車后多出來23人，這23人恰好能平均分配到剩下的各輛車中，因為23只能被1和23本身整除，所以只能每輛車分配一人，即總共有23輛車，每車坐22+1=23人，所以員工人數可被23整除，結合選項只有D滿足。
通過上面的例題可以發現：整除的核心就是抓住題目的某個關鍵詞，利用這些關鍵詞的特點來快速解題。整除法的思想在數學運算中是非常重要的一個思想，大家一定要在平時多練習用整除法來解題，在考試中才能快速而準確的解題。
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