二、時機(jī)選擇期權(quán)

要點	相關(guān)知識
含義	立即執(zhí)行項目還是延期執(zhí)行項目的選擇問題。
決策原則	1、計算立即執(zhí)行項目的凈現(xiàn)值；2、計算延遲投資的期權(quán)的價值；3、比較兩者大小，選擇較大的為優(yōu)。
決策方法	二叉樹期權(quán)定價模型。
與股票期權(quán)有關(guān)參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系	股票上行價格su對應(yīng)延遲投資后未來上行的現(xiàn)金流量期末價值（延期投資日）； 股票下行價格sd對應(yīng)延遲投資后未來下行的現(xiàn)金流量期末價值（延期投資日）； 執(zhí)行價格x對應(yīng)延遲投資的項目投資額；   期權(quán)到期時間t對應(yīng)從現(xiàn)在到必須做出選擇是否執(zhí)行項目的時間。
計算上行與下行概率	使用公式： 期望報酬率=r= p×股價上升百分比+(1-p) ×股價下降百分比
延遲執(zhí)行項目的期權(quán)價值確定

　　【例9―17】

　　DEF公司投產(chǎn)一個新產(chǎn)品，預(yù)計投資需要1 000萬元，每年現(xiàn)金流量為105萬元(稅后、可持續(xù))，項目的資本成本為10%(無風(fēng)險利率為5%，風(fēng)險補(bǔ)償率為5%)。

　　凈現(xiàn)值=105÷10%-1000=50(萬元)

　　每年的現(xiàn)金流量105萬元是平均的預(yù)期，并不確定。如果新產(chǎn)品受顧客歡迎，預(yù)計現(xiàn)金流量為131.25萬元;如果不受歡迎，預(yù)計現(xiàn)金流量為84萬元。由于未來現(xiàn)金流量有不確定性，應(yīng)當(dāng)考慮期權(quán)的影響。

　　利用二叉樹方法進(jìn)行分析的主要步驟如下：

　　1.構(gòu)造現(xiàn)金流量和項目價值二叉樹

　　項目價值=永續(xù)現(xiàn)金流量÷折現(xiàn)率

　　上行項目價值=131.25÷10%=1312.50(萬元)

　　下行項目價值=84÷10%=840(萬元)

　　2.期權(quán)價值二叉樹

　　(1)確定1年末期權(quán)價值：

　　現(xiàn)金流量上行時期權(quán)價值=項目價值-執(zhí)行價格=1312.50-1000=312.50(萬元)

　　現(xiàn)金流量下行時項目價值為840萬元，低于投資額1000萬元，應(yīng)當(dāng)放棄，期權(quán)價值為零。

　　(2)根據(jù)風(fēng)險中性原理計算上行概率：

　　報酬率=(本年現(xiàn)金流量+期末價值)÷年初投資-1

　　上行報酬率=(131.25+1312.50)÷1000-1=44.38%

　　下行報酬率=(84+840)÷1000-1=-7.6%

　　無風(fēng)險利率=5%=上行概率×44.38%+(1-上行概率)×(-7.6%)

　　上行概率=0.2424

　　(3)計算期權(quán)價值：

　　期權(quán)到期日價值=0.2424×312.5+(1-0.2424)×0=75.75(萬元)

　　期權(quán)現(xiàn)值=75.75÷1.05≈72.14(萬元)

　　以上計算結(jié)果，用二叉樹表示如表9―16所示。

　　表9―16 投資成本為1000萬元的期權(quán)價值 單位：萬元

　　(4)判斷是否應(yīng)延遲投資：如果立即進(jìn)行該項目，可以得到凈現(xiàn)值50萬元，相當(dāng)于立即執(zhí)行期權(quán)。如果等待，期權(quán)的價值為72.14萬元，大于立即執(zhí)行的收益(50萬元)，因此應(yīng)當(dāng)?shù)却?/P>

　　也可以這樣理解：等待將失去50萬元，但卻持有了價值為72.14萬元的選擇權(quán)，因此等待是明智的。

　　等待不一定總是有利。如果本項目的投資成本為950萬元，情況就會發(fā)生變化。期權(quán)的價值為48.82萬元(如表9―17所示)，而立即執(zhí)行的價值為100萬元，這種情況下就應(yīng)立即進(jìn)行該項目，無須等待。

　　期權(quán)價值=(362.5×0.1414+0×0.8586)÷1.05=48.82(萬元)

　　表9―17 投資成本為950萬元的期權(quán)價值 單位：萬元

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