一、擴張期權

　　【例9―16】

　　A公司是一個頗具實力的計算機硬件制造商。20世紀末公司管理層估計微型移動存儲設備可能有巨大發展，計劃引進新型優盤的生產技術。

　　考慮到市場的成長需要一定時間，該項目分兩期進行。第一期2001年投產，生產能力為100萬只，第二期2004年投產，生產能力為200萬只。但是，計算結果沒有達到公司20%的既定最低報酬率，其凈現值分別為-39.87萬元(如表9―14所示)和-118.09萬元(如表9―15所示)。

　　表9―14 優盤項目第一期計劃 單位：萬元

　　表9―15 優盤項目笫二期計劃 單位：萬元

　　這兩個方案采用傳統的折現現金流量法，即沒有考慮期權。實際上，可以在第一期項目投產后，根據市場發展的狀況再決定是否上馬第二期的項備。

　　計算實物期權價值的有關數據如下：

　　1.假設第二期項目的決策必須在2003年底決定，即這是一項到期時間為3年的期權(即t=3年)。

　　2.第二期項目的投資額為2000萬元(2003年底的數額)。如果折算到2000年底為1502.63萬元(以10%作為折現率，因為此金額投資是確定的，所以要使用無風險利率)。它是期權的執行價格[即PV(X)=1502.63萬元]。

　　3.預計未來經營現金流量的現值2392.49萬元(2003年底數額)，折算到2000年底為1384.54萬元(以20%作為折現率，因為此現金流量風險很大是確定的，所以要使用有風險的折現率)。這是期權標的資產的當前價格(即S0=1384.54萬元)。

　　4.如果經營現金流量超過投資，就選擇執行(實施第二期項目計劃);如果投資超過現金流量，就選擇放棄。因此，這是一個看漲期權問題。

　　5.計算機行業風險很大，未來現金流量不確定，可比公司的股票價格標準差為35%，可以作為項目現金流量的標準差(即σ=35%)。

　　6.無風險的報酬率為10%(即rc=10%)。

　　采用布萊克―斯科爾斯期權定價模型，計算結果如下：

　　擴張期權的價值為287.71萬元，考慮期權的第一期項目的凈現值為：-39.87+287.71=247.98萬元>0，因此，投資第一期項目是有利的。

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