2010財務成本管理：證券及金融衍生品投資(14)
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二、看漲與看跌期權間的平價關系
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交易策略 |
現金流 |
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到期日 |
購買日 |
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股價60>執行價格45 |
股價<執行價格45 |
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1股股票 + 歐式看跌期權 |
60元 0元 |
45元（執行看跌期權，以45元賣出股票） |
股票價格S + 看跌期權價格P |
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面值為執行價格與期權期限相同的零息票債券 + 歐式看漲期權 |
60元（ 執行期權，即用來自債券的45元來買入股票，持有股票的現金流依然是60元） |
45元（不執行看漲期權，只獲得債券的面值。） |
零息票債券的現值PV(K)（執行價格的現值） + 看漲期權的價格C |
根據無套利原理兩種策略的成本應相等。亦即有下列結論：
1、標的股票不支付股利的情況：
股票價格S+看跌期權價格P=執行價格的現值PV(K)+看漲期權價格C
這一關系表示，歐式看漲期權的價格等于股票價格加上其他方面與看漲期權完全相同的看跌期權的價格再減去將于期權執行日到期的債券的價格(也就是執行價格的現值). 已知等式中的任何3個量，即可求出另外1個量。
2、標的股票支付股利
股票價格S+看跌期權價格P
=執行價格的現值PV(K)+支付股利的現值PV(Div)+看漲期權價格C
【典型例題—單選】兩種期權的執行價格均為30元，6個月到期，6個月的無風險利率為4%，股票的現行價格為35元，看漲期權的價格為9.2元，則看跌期權的價格為( )
A 3元 B 3.5元 C 4元 D 2元
答案：A
解析：股票價格S+看跌期權價格P=執行價格的現值PV(K)+看漲期權價格C
看跌期權價格=執行價格的現值PV(K)+看漲期權價格C-股票價格S
=30/(1+4%)+9.2-35
=3元
注：計算執行價格現值時需要按照期權的期限以及該期限內的無風險利率來折現。
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