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　　風險概率估計

　　1.客觀概率估計

　　客觀概率：是實際發生的概率，可以根據歷史統計數據或是大量的試驗來推定。兩種方法：

　　(1)將一個事件分解為若干子事件，通過計算子事件的概率來獲得主要事件的概率;

　　(2)通過足夠量的試驗，統計出事件的概率。

　　客觀概率估計：是指應用客觀概率對項目風險進行的估計，它利用同一事件，或是類似事件的數據資料，計算出客觀概率。

　　客觀概率估計法最大的缺點是需要足夠的信息，但通常是不可得的。

　　注意：客觀概率只能用于完全可重復事件，因而并不適用于大部分現實事件。

　　2.主觀概率估計

　　主觀概率：基于個人經驗、預感或直覺而估算出來的概率，是一種個人的主觀判斷。

　　主觀概率估計：基于經驗、知識或類似事件比較的老師推斷概率。

　　注意：當有效統計數據不足或是不可能進行試驗時，主觀概率是唯一選擇。

　　主觀概率老師估計的具體步驟:

　　(1)根據需要調查問題的性質組成老師組。老師組成員由熟悉該風險因素的現狀和發展趨勢的老師、有經驗的工作人員組成。

　　(2)查某一變量可能出現的狀態數或狀態范圍和各種狀態出現的概率或變量發生在狀態范圍內的概率，由每個老師獨立使用書面形式反映出來。

　　(3)整理老師組成員意見，計算老師意見的期望值和意見分歧情況，反饋給老師組。

　　(4)老師組討論并分析意見分歧的原因。重新獨立填寫變量可能出現的狀態或狀態范圍和各種狀態出現的概率或變量發生在狀態范圍內的概率，如此重復進行，直至老師意見分歧程度滿足要求值為止。這個過程最多經歷三個循環，否則不利于獲得老師們的真實意見。

　　【例題11】下列關于投資項目風險概率估計方法的表述中，正確的有( )。(2008真題)

　　A.客觀概率估計方法只能用于完全可重復事件

　　B.主觀概率反映了人們對風險現象的一種測度

　　C.客觀概率估計方法的最大優點是僅需要少量的信息

　　D.主觀概率估計適用于不可能進行試驗的情況

　　E.主觀概率是人們根據實際觀測的數據估算出來的概率

　　【答案】ABD

　　3.風險概率分布

　　(1)離散型概率分布。輸入變量可能值是有限個數。各種狀態的概率取值之和等于1，它適用于變量取值個數不多的輸入變量。

　　(2)連續型概率分布，輸入變量的取值充滿一個區間。常用的連續概率分布如下表13-11所示：

　　4.風險概率分析指標

　　描述風險概率分布的指標主要有期望值、方差、標準差、離散系數等。

　　(1)期望值

　　概念：期望值是風險變量的加權平均值。

　　計算公式：

　　①離散型風險變量，期望值為

　　其中：n――風險變量的狀態數; ――風險變量的第i種狀態下變量的值;

　　――風險變量的第i種狀態出現的概率。

　　特殊的對于等概率的離散隨機變量，其期望值為

　　②連續型風險變量，期望值為(補充)

　　(2)方差和標準差

　　概念：方差和標準差都是是描述風險變量偏離期望值程度的絕對指標。

　　計算公式：方差：

　　①對于離散變量，方差S2為