2012年初級會計實務 復習輔導：第十一章(13)
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(4)年資本回收額：在約定年限內等額回收初始投入資本或清償所欠債務的金額。――已知普通年金現值P，求年金A
為資本回收系數，記作(A/P，i，n)
【例16-教材例11-10】某企業借得1000萬元的貸款，在10年內以年利率12%等額償還，則每年應付的金額為多少?
A=1000×12%/[1-(1+12%)-10]=1000×1/(P/A，12%，10)=1000×1/5.6502≈177(萬元)
2.即付年金(先付年金)
(1)先付年金終值的計算
推導過程：
方法一：若向前延長一期，起點為-1，則可看出由(-1～n-1)剛好是n個期間，套用普通年金終值的計算公式，得出來的是在第n-1期期末的數值A(F/A，i，n)，為了得出n年末的終值，F=A(F/A，i，n)(1+i)
方法二：假設最后一期期末有一個等額款項的收付，這樣就轉換為普通年金的終值問題，由于起點為-1，則期數為n+1，此時F=A(F/A，i，n+1)。然后，把多算的在終值點位置上的A減掉，F=A(F/A，i，n+1)-A=A[(F/A，i，n+1)-1]
【例17-教材例11-11】為給兒子上大學準備資金，王先生連續6年于每年年初存入銀行3 000元。若銀行存款利率為5%，則王先生在第6年年末能一次取出本利和多少錢?
方法一：F=3 000×(F/A，5%，6)×(1+5%)=21 426(元)
方法二：F=A[(F/A，i，n+1)-1]=3 000×[(F/A，5%，7)-1]=3 000×(8.1420-1)=21 426(元)
(2)先付年金現值的計算
推導過程：
方法一：若向前延長一期，起點為-1，則可看出由(-1～n-1)剛好是n個期間，套用普通年金現值的計算公式，得出來的是在第-1期期末的數值A(P/A，i，n)，為了得出第0點的數值，P=A(P/A，i，n)(1+i)
方法二：假設第1期期初沒有等額的收付，這樣就轉換為普通年金的現值問題，此時期數為n-1，此時P=A(P/A，i，n-1)。然后，把原來未算的第1期期初的A加上，P=A(P/A，i，n-1)+A=A[(P/A，i，n-1)+1]
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