即付年金現值的計算公式為：

　　P=A?[(P/A，i，n-1)+1]，其中[(P/A，i，n-1)+1]為即付年金現值系數

　　總結：

　　即付年金現值=年金×即付年金現值系數(普通年金現值系數表期數減1，系數加1)

　　=普通年金現值(1+i)

　　即付年金終值=年金×即付年金終值系數(普通年金終值系數表期數加1，系數減1)

　　=普通年金終值(1+i)

　　【例3-11】

　　為給兒子上大學準備資金，王先生連續6年于每年年初存入銀行3000元。若銀行存款利率是5%，則王先生在第6年末能一次取出本利和多少錢?

　　分析：已知即付年金，求即付年金終值。利用的公式是：

　　即付年金終值=年金×[(F/A，i，n+1)-1]=3000×[(F/A，i，7)-1]

　　或者：

　　即付年金終值=普通年金終值(1+i)=【3000×(F/A，5%，6)】(1+5%)

　　【例3-12】

　　孫女士看到在鄰近的城市中，一種品牌的火鍋餐館生意很火爆。她也想在自己所在的縣城開一個火鍋餐館，于是找到業內人士進行咨詢。花了很多時間，她終于聯系到了火鍋餐館的中國總部，總部工作人員告訴她，如果她要加入火鍋餐館的經營隊伍，必須一次性支付50萬元，并按該火鍋品牌的經營模式和經營范圍營業。孫女士提出現在沒有這么多現金，可否分次支付，得到的答復是如果分次支付，必須從開業當年起，每年年初支付20萬元，付3年。三年中如果有一年沒有按期付款，則總部將停止專營權的授予。假設孫女士現在身無分文，需要到銀行貸款開業，而按照孫女士所在縣城有關扶持下崗職工創業投資的計劃，她可以獲得年利率為5%的貸款扶持。則孫女士應該如何選擇?

　　解析：對孫女士來說，如果一次支付，則相當于付現值50萬元;

　　而若分次支付，則相當于一個3年的即付年金，孫女士可以把這個即付年金折算為3年后的終值，再與50萬元的3年終值進行比較，以發現哪個方案更有利。

　　如果分次支付，則其3年終值為：

　　F=20×(F/A,5%,3)×(1+5%)

　　=20×3.1525×1.05

　　=66.2025(萬元)

　　如果一次支付，則其3年的終值為：

　　50×(F/P,5%,3)=50×1.1576=57.88(萬元)

　　相比之下，一次支付效果更好。

　　如果比較現值：

　　一次支付現值為50萬元

　　分次支付的現值=20×(P/A，5%，3)×(1+5%)=57.1872(萬元)

　　結論：一次性支付較好。

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