2012年中級財務管理 預習輔導：第三章節(2)
更新時間：2011-07-26 09:11:16
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(三)年金的終值與現值
年金是指一定時期內每次等額收付的系列款項，通常記作A。
系列等額收付的間隔期間只需要滿足“相等”調節即可，間隔期完全可以不是一年。
年金按其每次收付款項發生的時點不同，可以分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續年金等類型。
①普通年金與即付年金是年金的基本形式，都是從第一期開始發生等額收付，兩者的區別是普通年金發生在期末，即付年金發生在期初
②遞延年金和永續年金是派生出來的年金。遞延年金是從第二期或第二期以后才發生，而永續年金的收付期趨向無窮大。
1.普通年金
普通年金是指從第一期起，在一定時期內每期期末等額收付的系列款項，又稱為后付年金。其形式如下圖:
利用復利將每期年金折到第n年末
F=A+A(1+i)+A(1+i)2+ …+A(1+i)n-1 (1)
將此公式兩邊都乘以(1+i)，
F(1+i)=A(1+i)+ A(1+i)2+ …+A(1+i)n (2)
(2)-(1)
F i= A(1+i)n- A,整理后得
注意：
①式中
稱作"年金終值系數"，記作(F/A，i，n)。
②年金終值系數與復利終值系數關系如下：
【例3-5】
小王是位熱心于公眾事業的人，自1995年12月底開始，他每年都要向一位失學兒童捐贈。小王向這位失學兒童每年捐款1000元，幫助這位失學兒童從小學一年級讀完九年義務教育。假設每年定期存款利率都是2%，則小王九年捐款在2003年底相當于多少錢?
分析：
每年年末支付1000元的款項，總計支付了9年，屬于普通年金的形式，已知普通年金，求普通年金終值，利用(F/A，i，n)計算。
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