五、庫(kù)侖土壓力理論

　　庫(kù)侖(C.A.Coulomb)1773年建立了庫(kù)侖土壓力理論，其基本假定為：

　　(1)擋土墻后土體為均勻各向同性無(wú)粘性土(c=0);

　　(2)擋土墻后產(chǎn)生主動(dòng)或被動(dòng)土壓力時(shí)墻后土體形成滑動(dòng)土楔，其滑裂面為通過(guò)墻踵的平面;

　　(3)滑動(dòng)土楔可視為剛體。

　　庫(kù)侖土壓力理論根據(jù)滑動(dòng)土楔處于極限平衡狀態(tài)時(shí)的靜力平衡條件來(lái)求解主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力。

　　1. 庫(kù)侖主動(dòng)土壓力

　　如圖15-9-7(d)所示，設(shè)擋土墻高為h，墻背俯斜，與垂線的夾角為 ，墻后土體為無(wú)粘性土(c=0)，土體表面與水平線夾角為 ，墻背與土體的摩擦角為 。擋土墻在土壓力作用下將向遠(yuǎn)離主體的方向位移(平移或轉(zhuǎn)動(dòng))，最后土體處于極限平衡狀態(tài)，墻后土體將形成一滑動(dòng)土楔，其滑裂面為平面BC，滑裂面與水平面成角。

　　沿?fù)跬翂﹂L(zhǎng)度方向取1m進(jìn)行分析，并取滑動(dòng)土楔ABC為隔離體，作用在滑動(dòng)土楔上的力有土楔體的自重W、滑裂面BC上的反力R和墻背面對(duì)土楔的反力E(土體作用在墻背上的土壓力與正大小相等方向相反)。滑動(dòng)土楔在W、R、E的作用下處于平衡狀態(tài)，因此三力必形成一個(gè)封閉的力矢三角形，如圖15-9-7(b)所示。根據(jù)正弦定理并求出E的最大值即為墻背的庫(kù)侖主動(dòng)土壓力：

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