4.要熟練掌握平面，直線的各種形式的方程互化，關鍵在于明確在各種形式的方程中，各個量(常量、變量)的幾何意義以及它們之間的關系，在此基礎上，互化是容易做到的。如建立平面的三點式方程時，若硬記公式則不容易記牢的，但從三個向量共面的角度去思考就能牢牢地記住。

　　5.要深刻理解空間直角坐標系下平面的方程是一個關于x，y，z的一次方程。反之，任何一個關于x，y，z的一次方程都表示一個平面。6.平面與平面、直線與直線、平面與直線間的位置關系均是通過平面的法向量間，直線的方向向量間，或平面法向量與直線的方向向量間的位置關系來討論，因此可歸結為向量問題來解決。如：兩個平面間的夾角問題通過它們的法向量的夾角來解決。

　　7.常用的曲面方程見(A)中6，要真正掌握這些曲面的形狀、特征，可以用“平行平面截割法”，也就是用一族平行平面(一般平行于坐標面)來截割曲面，研究所截得的一族曲線是怎樣變化的，從這一族截線的變化情況即可推想出所表示的曲面的整體形狀，這是認識曲面的重要方法，它的基本思想是把復雜的空間圖形歸結為比較容易認識的平面曲線。

　　8.空間曲線一般由兩個曲面相交而得，這樣的曲面有無窮多個，若曲線的形狀不易把握時，可先將兩個曲面方程通過消去未知數的方法得兩個過曲線的射影柱面的方程，而射影柱面的形狀是較容易把握的。

　　9.空間曲面和曲線除了利用圖形上的點的坐標所滿足的關系建立方程外，還常用參數方程來表示。參數方程的特征是方程中既有表示坐標的變量，也有坐標以外的其他變量(稱參數)，且坐標變量x，y，z分別可以表示成參數的函數。

　　10.曲線(直線)的參數方程均含一個參數，曲面(平面)的參數方程含兩個參數。簡單的參數方程消去參數后可化得普通方程，但并不是所有的參數方程都能化成普通方程的。

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