比率性評價指標的形式有多種，本書僅介紹常用的比率性評價指標一內部收益率(IRR)。

　　1)內部收益率的概念

　　內部收益率是指投資方案在計算期內各年凈現金流量的現值累計等于零時的折現率。也就是說，使用這個折現率時，項目的現金流入的現值和等于其現金流出的現值和。它反映項目所占用資金的盈利率，是考察項目盈利能力的主要動態評價指標。內部收益率越高，工程項目投資的經濟效果就越好。其表達式為

　　因求解內部收益率的公式是一個n次多項式，一般難于求得解析解，而需通過試算法求得解析解的近似解，即首先假定一初值r0，代入凈現值公式，如果凈現值為正，說明方案本身的收益率超過估計的收益率r0，應提高收益率后進一步測試;如果凈現值為負，說明方案本身的收益率低于估計的收益率r0，應降低收益率后進一步測試。經過多次試算，尋找出使凈現值接近零的收益率，即為方案本身的內部收益率。

　　在實際計算中，通常當試算的r使NPV在零值左右擺動且先后兩次試算的r值之差足夠小(一般為2%)時，可用線性內插法近似求出r。內插公式為

　　式中，IRR為內部收益率;r1為較低的試算利率;r2為較高的試算利率;NPVl為與r1對應的凈現值(正值);NPV2為與r2對應的凈現值(負值)。

　　應用IRR對單獨一個項目進行評價的判別標準是：

　　若IRR≥iC，則認為項目在經濟上可以接受;

　　若IRR

　　2)多個內部收益率的情況

　　具有常規現金流量的投資方案(即指計算期內凈現金流量的正負號只變化一次，所有負現金流量都出現在正現金流量之前的方案)具有唯一的內部收益率;但對于非常規投資項目(即指在計算期內，帶負號的凈現金流量不僅發生在建設期，而且分散在帶正號的凈現金流量之中的項目)，其內部收益率可能不是唯一的。

　　例如圖9.4.4所示的現金流量的內部收益率可由下式求得：

　　解上式可得：r=10%、20%、50%，即有三個內部收益率。顯然，此時用內部收益率判定該方案是否可行是困難的。

　　圖9.4.4　有多個內部收益率的現金流量圖

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