互斥方案的選擇可以根據各方案壽命是否相等分為兩類，即壽命期相等的互斥方案選擇和壽命期不相等的互斥方案選擇。

　　1)壽命期相等的互斥方案選擇

　　(1)凈現值法和凈年值法：當給定基準收益率或設定收益率后，可直接用凈現值或凈年值比較方案的優劣，且這兩種方法的比選結果一致。

　　例9.4.6表9.4.5所示為幾個互斥方案，壽命期均為7年，試找出其中經濟上最有利的方案。

　　表9.4.5互斥型方案組　　(單位：萬元;iC=8%)

　　解　直接用NPV(iC)指標比選。

　　各方案的凈現值分別為：

　　NPVA=-2 000+500(P/A，8，7)=603

　　NPVB=-3 000+900(P/A，8，7)=1 685

　　NPVC=-4 000+l 100(P/A，8，7)=1 727

　　NPVD=-5 000+1 380(P/A，8，7)=2 184

　　因為NPVD最大，故D方案為最優方案。

　　(2)差額凈現值法、差額凈年值法：實踐上，推測各投資方案收益和費用的絕對量值是多少往往是很困難的。但是，在很多情況下往往研究各方案不同的經濟要素，找出現金流量的差額卻比較容易。研究兩方案現金流量的差額，由差額的凈現值、凈年值和凈將來值的正負判定方案的優劣是有效的方法，這種方法就是差額法。差額法包括差額的凈現值法和差額的凈年值法。

　　例9.4.7接上例，試使用差額凈現值進行方案比選，首先畫出A、B兩方案的差額流量圖(見圖9.4.5)

　　圖9.4.5　B方案與A方案的差額

　　計算差額凈現值如下：

　　NPV(B—A)=-1 000+400×(P/A，8%，7)

　　=-1000+400×5.206=1082.4萬元

　　同理，可得出C方案與B方案，D方案與C方案的差額凈現值如下：

　　NPV(C—B)=-1000+200×(P/A，8%，7)

　　=-1000+200×5.206=41.2萬元

　　NPV(D—C)=-1000+280×5.206=457.68萬元

　　根據以上計算得出結論，B方案優于A方案，C方案優于B方案，D方案優于C方案。最優方案為D方案。

　　(3)差額內部收益率法：當iC未知時，可以使用差額內部收益率(△IRR)進行互斥方案比選。其步驟如下：

　　第一步，項目按投資額由小到大排序，如A，B，…等等;

　　第二步，用投資大的B方案減去投資小的A方案，形成差額方案(B—A);

　　第三步，計算(B—A)方案的內部收益率，得到△IRRB—A;

　　第四步，若△IRRB—A>iC，則投資大的B方案入選，即在A的基礎上追加投資合算反之，則投資小的A入選;

　　第五步，循環進行第三、第四步，直至選出最優方案。

　　例9.4.8接上例。試用△IRR指標進行互斥方案比選。

　　先將方案A與零方案比較，△NPVA—0=-2000+500(P/A，△IRRA—0，7)=0

　　插值法求解，△IRRA—0=16.4%>iC

　　故A方案為臨時最優方案。

　　以A方案為臨時最優方案，計算B方案對A方案的增量內部收益率△IRRB—A

　　【解析】△NPVB—A=一1000+400(P/A，△IRRB—A，7)=0

　　插值法求解，△IRRB—iC

　　故B方案為臨時最優方案。

　　以B方案為臨時最優方案，計算C方案對B方案的增量內部收益率△IRRC—B

　　【解析】△NPVC—B=一1000+200(P/A，△IRRC—B，7)=0

　　插值法求解，△IRRC—B=9.28%>iC

　　故C方案為臨時最優方案。

　　以C方案為臨時最優方案，計算D方案對C方案的增量內部收益率△IRRD—C

　　【解析】△NPVD—C=一1000+280(P/A，△IRRD—C，7)=0

　　插值法求解，△IRRD—iC

　　故D方案為最優方案。

　　必須指出的是，即使各方案壽命相等，也不能直接用IRR指標選優。

　　(4)費用現值法和費用年值法：效益相同或效益基本相同但難以具體估算的方案進行比較時，為簡化計算，可采用費用現值法和費用年值法。

　　費用現值法：費用現值指標是在凈現值指標的基礎上引伸出來的，它是將方案的投資現值與年運行成本現值相加，比較其現值之和大小，費用現值和最小的方案為最佳方案。這種方法適合于具有相同壽命期的費用型方案比較。費用現值的計算公式為

　　式中，PC——方案的費用現值;

　　Ct——第t年的投資;

　　Vt——第t年的運行費用;

　　S——項目殘值;

　　i——基準收益率;

　　n——項目計算期。

　　2)壽命期不等的互斥方案比選

　　上面講述的互斥方案選擇都是假定各方案的投資壽命期(服務年限)完全相同的情況進行的。但是，現實中很多方案的壽命期往往是不同的。例如，在建造各種建筑物、構筑物時，采用的結構形式(例如木結構、鋼結構、鋼筋混凝土結構等)不同，其壽命期和初期投資額也不同。建筑施工單位所購置的設備型號不同、廠家不同，其壽命期和初期投資額也不同。

　　比較壽命期不同方案的優劣時，嚴格地說，應該考慮至各投資方案壽命期最小公倍數為止的實際可能發生的現金流量。但是，預測遙遠未來的實際現金流量往往是相當困難的。為了簡化計算，通常總是假定第一個壽命期以后的各周期所發生的現金流量與第一個周期的現金流量完全相同地周而復始地循環著，然后求其凈現值，進行方案的比較與選擇，這種方法被稱為最小公倍數法。在比較這類壽命期各異的投資方案時，年值法要比最小公倍數法方便得多，因此，在比較壽命期不同的互斥方案時常常使用年值法。

　　下面用具體的例子說明壽命期不同的互斥方案選擇的方法和過程。

　　例9.4.11有甲、乙兩個壽命期不等互斥投資項目可供選擇，有關數據見表9.4.6：

　　表9.4.6　壽命期不等的互斥投資方案

　　若最低可接受報酬率為10%，試進行方案選擇。

　　解　(1)用最小公倍數法。假設方案可以完全重復，最小公倍數法的現金流量圖如下：由圖可知NPV甲=-6000×[1+(P/F，10%，2)+(P/F，10%，4)]+4 800×(P/A，10%，6)

　　=5 850萬元

　　NPV乙=一15000×[1+(P/F，10%，3)]+7000(P/A，lO%，6)=4220萬元

　　顯然選擇甲方案更為有利。

　　圖9.4.6　最小公倍數法現金流量圖

　　(2)年值法

　　NAV甲=一6000(A/P，10%，2)+4800=1344萬元

　　NAV乙=一15 000(A/P，10%，3)+7000=969萬元

　　所以選擇甲方案更為有利。

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