數量關系

1.某林場安排了7天的植樹工作。從第二天起每天都比前一天增加5個植樹的人，但從第二天起每人每天都比前一天少植5棵樹，且同一天植樹的人，植相同數量的樹。若這7天共植樹9947棵，則第四天共植了多少棵樹?

A.1521

B.1440

C.1248

D.1000

2.某居民小區決定投資15萬元修建停車位，據測算，修建一個室內車位的費用為5000元，修建一個室外車位的費用為1000元，考慮到實際因素，計劃室外車位的數量不少于室內車位的2倍，也不多于室內車位的3倍，這筆投資最多可建車位的數量為：

A.78

B.76

C.74

D.72

3.4位同學參加某種形式的競賽，競賽規則規定：每位同學必須從甲、乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對得100分，答錯得-100分;選乙題答對得90分，答錯得-90分。若4位同學的總分為0，則這4位同學不同得分情況有多少種?

A.48

B.36

C.24

D.18

溫馨提示：答案及解析見下頁

參考答案及解析

1.【答案】A

解析：設第4天有m人植樹，每人植樹n棵，則第4天植樹mn棵。結合題意第3天有(m-5)人植樹，每人植樹(n+5)棵，則第3天植樹(m-5)(n+5)棵。同理，第2天植樹(m-10)(n+10)棵;第1天植樹(m-15)(n+15)棵;第5天植樹(m+5)(n-5)棵;第6天植樹(m+10)(n-10)棵;第7天共植樹(m+15)(n-15)棵。(m-15)(n+15)+(m-10)(n+10)+(m-5)(n+5)+mn+(m+5)(n-5)+(m+10)(n-10)+(m+15)(n-15)=9947，化簡得7mn-700=9947，即mn=1521，由此得第4天植樹的棵數為1521棵。

2.【答案】C

解析：設室內車位為x個，室外車位為y個，由題意得5x+y=150、2x≤y≤3x，故，即x=19、20、21。又由于x+y=x+150-5x=150-4x，因此x取最小值19時，可建車位最多為150-4×19=74。

3.【答案】B

解析：每位同學必須從甲、乙兩道題中任選一題作答，且根據得分規則，4位同學的總分為0。所以只存在3種選題方式，

(1)都選甲題，兩人得100分，余下兩人得-100分，4位同學不同得分情況有

(2)都選乙題，兩人得90分，余下兩人得-90分，4位同學不同得分情況有

(3)兩人選甲題，兩人選乙題，一人得100分，一人得-100分，一人得90分，一人得-90分，4位同學不同得分情況有

所以，4位同學不同得分情況的總數是6+6+24=36種。

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