數量關系

1. 甲乙兩輛車從A地駛往90公里外的B地，兩車的速度比為5∶6。甲車于上午10點半出發，乙車于10點40分出發，最終乙車比甲車早2分鐘到達B地。問兩車的時速相差多少千米/小時?

A.10

B.12

C.12.5

D.15

2. 甲乙兩項相同量的工程分別由一、二隊來完成，在晴天，一隊完成甲工程需要12天，二隊完成乙工程需要15天;在雨天，一隊的工作效率要下降40%，二隊的工作效率要下降20%。如果兩隊同時完成這兩項工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天?

A.9

B.12

C.15

D.18

3. 一次數學考試滿分為100分，某班前六名同學的平均分為95分，排名第六的同學得86分，假如每個人得分是互不相同的整數，那么排名第三的同學最少得多少分?

A.94

B.97

C.95

D.96

溫馨提示：答案及解析見下頁

參考答案與解析

1.【答案】D

解析：根據題意，甲乙兩車的速度比為5∶6，因此兩車從A到B所用的時間比為6∶5，乙比甲晚出發10分鐘，且比甲早2分鐘到達，因此全程乙比甲快了12分鐘，即一份時間為12分鐘，因此全程乙用時12×5=60分鐘=1小時，乙的速度為90千米/小時，因此兩車速度之差為：

2.【答案】C

解析：設甲、乙工程總量均為1，施工中晴天有A天，雨天有B天。

解得A=3，B=15。

3.【答案】D

解析：方法一，為使排名第三的同學得分最少，就應使其他同學得分盡可能多。即令前兩名同學分別得100分和99分，則剩下的三名同學的總分為95×6-100-99-86=285分;第四、五名的同學和第三名的同學的分數差距應該盡可能小，即均相差1分，285÷3=95分，當第三、四、五名同學分別得96、95、94分時滿足條件。應選擇D。

方法二，為使排名第三的同學得分最少，就應使其他同學得分盡可能多。即令前兩名同學分別得100分和99分，最后一名的成績是86分，其他三人的成績根據平均數構造數列，則這6人的成績由高到低依次為100、99、96、95、94、86，第一、二名共比平均分95分多了9分，第六名比平均分少9分，多的少的平衡，所以排名第三的最少考了96分。

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