數量關系

1、甲乙丙工作效率的比例為3:4:5，甲單獨做A工程需要25天，丙單獨做B工程需要9天，現甲乙丙合作兩項工程，一共需要( )天。

A.8         B.9        C.10      D.11

2、某歌舞團200多人在大廳列隊排練，若排成7排則多2人，排成5排則多4人，排成6排則多3人，問該歌舞團共有多少人?

A.210    B.218    C.229    D.219

3、某班進行排隊，每排4個、5個、6個最后一排都余2個，問這個班最少有多少人?

A.60      B.58      C.72      D.62

溫馨提示：答案及解析見下頁

參考答案與解析

1、【答案】C

解析：利用特值思想。假設甲乙丙的效率就是3、4、5，A工程的工作量=3×25=75，B工程的工作量=5×9=45，兩項工程總的工作量=75+45=120，根據合作的基本公式：工程總量=效率和×合作時間，因此合作時間=120÷(3+4+5)=10天，答案選C。

2、【答案】D

解析：題目中除數和余數雖然不同，但是除數和余數的和都為9，這個時候稱之為和同，歌舞團人數為7、5、6的公倍數加上9，此時人數可以表示為210n+9，人數為200多人，則此時歌舞團人數=210+9=219。

3、【答案】D

解析：題目中除數4、5、6各不相同，但余數都為2，此時我們稱之為余同，此時班級人數為除數的公倍數+2，班級人數可以表示為60n+2，則此時班級最少人數為60+2=62人。

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