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　　后付年金

　　涵義：后付年金是指一定時期內每期期末等額收付款項的年金,又稱普通年金。

　　①后付年金終值是一定時期內每期期末等額收付款項的復利終值之和。

　　②后付年金現值是一定時期內每期期末等額收付款項的復利現值之和。

　　先(預)付年金

　　涵義：先付年金是指一定時期內每期期初等額收付款項的年金,又稱即付年金。

　　①先付年金終值是一定時期內每期期初等額收付款項的復利終值之和。

　　②先付年金現值是一定時期內每期期初等額收付款項的復利現值之和。

　　例題：(2005初)一定時期內每期期初等額收付的現金是：

　　A.預付年金

　　B.永續年金

　　C.后付年金

　　D.普通年金

　　答案A

　　延期年金現值

　　涵義：延期年金是指在最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項。

　　延期年金現值計算：

　　第一種：假設最初有m期沒有收付款項，后面n期有等額的收付款項，則延期年

　　金的現值即為后n期年金貼現至m期第一期期初的現值。

　　計算公式為： V0=A?PVIFAi,n?PVIFi,m

　　其中：A為年金;PVIFAi,n為年金現值系數或年金折現系數;PVIFi,m代表復利終值系數

　　第二種：先求出m+n期后付年金現值，減去沒有付款的前m期后付年金現值，二者之差便是延期m期的n期后付年金現值。

　　計算公式為：V0=A?PVIFAi,m+n-A?PVIFAi,m=A?(PVIFAi,m+n-PVIFAi,m)

　　【例】某企業向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問這筆款項的現值應為多少?

　　V0=1000?PVIFA8%,10?PVIF8%,10=1000×6.710×0.463=3108(元)

　　或：V0=1 000?(PVIFA8%,20-PVIFA8%,10)=1000×(9.818-6.710)=3108(元)

　　永久年金現值

　　涵義：永續年金是指無限期支付的年金。

　　計算公式為：V0=A÷i 其中A為年金;i為折現率

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