(三)年金終值與現值$lesson$

　　年金是指相等分期、每期等額的系列收付款項。

　　(1)后付年金

　　后付年金是指一定時期內每期期末等額收付款項的年金,又稱普通年金。

　　①后付年金終值是一定時期內每期期末等額收付款項的復利終值之和。

　　FV An=A* FVIFAi,n

　　[例1--3] 某企業在年初計劃未來5年每年底將50 000元存入銀行，存款年利率為5%，則第5年底該年金的終值為：

　　=50 000?FVIFA5%，5

　　=50 000×5.526

　　=276 300(元)

　　②后付年金現值是一定時期內每期期末等額收付款項的復利現值之和。

　　PV An =A* PVIFAi,n

　　[例1--4]某企業年初存入銀行一筆款項，計劃用于未來5年每年底發放職工養老金80 000元，若年利率為6%，問現在應存款多少?

　　=80 000?PVIFA6%，5

　　=80 000×4.212

　　=336 960(元)

　　【補充例題?單選題】(2007年)

　　已知5年期、利率為12%的普通年金終值系數和現值系數分別為6.353和3.605。某企業按12%的年利率取得銀行貸款200 000元，銀行要求在5年內每年末等額償付本息，則每年償付金額應為( )

　　A.64 000元

　　B.554 79元

　　C.40000元

　　D.31 481元

　　【正確答案】B

　　【答案解析】PV=A* PVIFA12%,5，200000=A*3.605 A≈55 479

　　(2)先付年金

　　先付年金是指一定時期內每期期初等額收付款項的年金，又稱即付年金。

　　先付年金與后付年金的主要差別:

　　在于兩者收付款項的時點不同，前者在期初，后者在期末。

　　因此，先付年金終值與現值可以分別在后付年金終值與現值計算方法的基礎上，利用后付年金的年金終值系數表(FVIFA表)和年金現值系數表(PVIFA表)進行調整計算。

　　①先付年金終值是一定時期內每期期初等額收付款項的復利終值之和。

　　由于n期先付年金與n期后付年金收付款項的次數相同，但收付款項的時點不同，因此，n期先付年金終值比n期后付年金終值多一個計息期數。

　　所以，可先求行期后付年金終值，再乘以(1+i)，便可計算N期先付年金終值。

　　為與后付年金終值相區別，以V n表示先付年金終值，計算公式：

　　V n =A* FVIFAi,n?(1+i)

　　2012年審計師網絡輔導招生簡章    轉自環球網校edu24ol.com