2010中級工商：問卷與抽樣設計及數據分析(5)
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三、基礎統計分析
(一)描述統計分析
在市場調研中，廣泛應用描述統計分析方法。
1.集中趨勢的測度
集中趨勢是指一組數據向其中心值靠攏的傾向，測度集中趨勢就是確定數據一般水平的代表值或中心值，常用三個指標：
(1)眾數，是一組數據中出現次數最多的變量值。有些情況下數據分布可能表現為雙眾數，甚至多眾數，也可能沒有眾數(比如均勻分布)。眾數的基本思想，是用來反映一組數據若存在聚中趨勢，則在數據的中心，變量值出現的頻數較高，眾數就是這一位置的代表值。眾數的一個突出特點是它不受極端數值的影響。
(2)中位數，是一組數據排序后處于中間位置的變量值，是一組數據的中點，即高于和低于它的數據各占一半。如49，58，56，60，63，89，78，轉自環球網校edu24ol.com
(3)均值，是集中趨勢的主要測度值，用于反映一組數值型數據的一般水平。主要包括算術平均數、調和平均數和幾何平均數。
例：反映一組數據的一般水平應用( )指標。
A.眾數 B中位數 C均值 D方差
或一組數據中出現次數最多的變量值是( )
2.離散程度的測度
數據的離散程度是數據分布的另一重要特征，它是指各變量值遠離其中心值的程度，所以也叫離中趨勢。
離中趨勢經過綜合與抽象后對數據一般水平的概括性描述，它對數據的代表性取決于數據的離散程度，離散程度小代表性就好，反之代表性就差。離中趨勢的測度有三種方法：
(1) 極差，也稱全距，是一組數據中最大值與最小值之差。這是描述數據離散程度的最簡單的方法，表明數據的分布范圍。
(2)平均差，也叫平均離差，是各變量值(Xi)與其均值( )離差絕對值的平均數。公式見P93。反映了所有數據與均值的平均距離。平均差越小，說明數據離散程度越小。
(3)方差和標準差。方差是一組數據中各變量值與均值離差平方的平均數，方差的平方根叫標準差。方差與標準差是反映數值型數據離散程度最主要、最常用的方法。 公式見P93
根據總體數據和樣本數據計算方差及標準差時，計算公式略有不同。統計上對估計量要求滿足一些條件(一致性，無偏性、有效性)，為滿足無偏性，樣本方差計算時;分母要用n-1,而不是n。
3.相關分析
所謂相關分析，是研究現象之間是否存在某種依存關系，變量之間的相關關系主要有線性相關和非線性相關、正相關和負相關等幾種形式。對兩個變量間線性相關程度的測量稱為簡單相關系數。樣本相關系數r定義公式為：(94頁)
r越近于±1，變量間相關程度越高，越接近于0，相關程度越低。
由于存在樣本抽樣的隨機性，樣本相關系數對總體相關系數的替代在多大程度上值得信賴，需要進行檢驗。| r|<自由度為(n-2)的t統計量t(n-2)、顯著性為α(10%;5%)的相關系數(查相關系數表)，其相關性是顯著的。
在實際中，比較常用的相關分析有二元定距變量的相關分析、二元定序變量的相關分析、偏相關分析和距離分析等。
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