2011年《統計相關知識》預習：統計指數(6)
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2.平均指數的編制方法
平均指數是計算總指數的另一種形式，它是在個體指數的基礎上編制總指數的一種方法，即先計算出個體指數，然后對其進行加權平均計算總指數，以測定總體現象的平均變動程度。
(1)加權算術平均指數
加權算術平均指數的數量指數公式：
由綜合指數變形為加權算術平均指數時，應以相應的綜合指數的分母做權數。
(2)加權調和平均指數
由綜合指數變形為加權調和平均指數時，應以相應的綜合指數的分子作權數。
例5： 已知某市場三種食品食品情況如表4-4所示。計算三種食品的銷售量總指數。
表4-4 三種食品的銷售資料
|
商品名稱 |
計量單位 |
上月銷售額p0q0（元） |
銷售個體指數（%） |
|
雞蛋 鯉魚 海參 |
只 條 千克 |
5000 10000 40000 |
90 110 125 |
解：根據表4-4的資料，計算三種食品的銷售量總指數應采用加權算術平均指數形式，以基期銷售額作為權數，即
計算結果表明，三種食品的銷售量總體上比基期增長了19.09%。由于銷售量的增長，使得銷售額增加了65500-55000=10500(元)
3.平均指數和綜合指數的區別及聯系
(1)平均指數和綜合指數的區別
①綜合指數是通過引進同度量因素，先計算出總體的總量，然后再進行對比，即先綜合，后對比;平均指數是在個體指數的基礎上計算總指數，即先對比，后綜合;
②綜合指數需要研究總體的全面資料，對于綜合作用的同度量因素的資料要求也比較嚴格，一般應采用與指數化指標有明確經濟聯系的指標，且應有一一對應的全面實際資料;而平均指數既適用于全面的資料，也適用于非全面的資料，其對資料要求比較靈活。
(2)平均指數和綜合指數的聯系
在一定的權數條件下，兩類指數間有轉換關系。由于這種關系存在，當掌握的資料不能直接用綜合指數形式計算時，則可用它轉換的平均指數形式計算。這種條件下的平均指數和與其對應的綜合指數具有完全相同的經濟意義和計算結果。
需要提示一點：平均指數是以個體指數為基礎計算的，如果知道現象的提高或降低程度，應化為個體指數后，才能按平均指數公式計算總指數。如提高6%或降低4%，個體指數為106%或96%。
[例題?多選題]平均指數的特點，包括( )。
A.它是在個體指數基礎上計算的總指數B.對同度量因素資料的要求較為嚴格C.屬于加權指數形式D.在性質上只有相對性和平均性，沒有綜合性E.對資料要求比較靈活，可以用非全面資料計算
答案：ACE
[例題?判斷題]當掌握的資料不能直接用綜合指數形式計算時，則可以用轉換形式的平均指數計算。
答案：正確
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