相關分析與回歸分析復習輔導精選(7)
更新時間：2010-09-06 11:16:00
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(4)相關系數的顯著性檢驗
在實際的客觀分析中，相關系數一般都是利用樣本數據計算的，因而帶有一定的隨機性。樣本容量越小其可信度就越差，因此也需要進行檢驗。相關系數的顯著性檢驗問題可分為兩類：一是對總體的相關系數是否等于0進行檢驗;二是對總體的相關系數是否等于某一個給定的不為0的數值進行檢驗。限于篇幅，本教材，只對總體相關系數 是否等于0進行檢驗。
數學上可以證明，在隨機變量X和Y都服從正態分布，并且又有 的條件下，可以采用t檢驗法來確定r的顯著性。其步驟如下：
①提出假設： ②計算檢驗統計量t的值：
③在給定的顯著性水平 下，查找t分布表中相應的臨界值 ④判斷，若 ，表明r在統計上是顯著的，拒絕H0;若 ，表明r在統計上是不顯著的，接受H0。
例2： 對例1中人均消費性支出與人均可支配收入的相關系數進行顯著性檢驗。
解：建立統計假設
計算t檢驗值
查表可知：顯著水平 為0.05，自由度為11的臨界值 。由于上式中的 ，因此拒絕H0，表明相關系數在統計上是顯著的。即人均消費性支出與人均可支配收入之間存在顯著的線性相關系數。
3.簡單線性相關分析的特點
(1)相關分析主要是計算一個統計指標，即相關系數，反映變量之間關系的密切程度;
(2)分析時把兩個變量的地位可以看成是對等的，不用分哪個是自變量，哪個是因變量。直接根據兩個變量的數值即可計算相關系數;
(3)在存在互為因果關系的條件下，相關系數也只有一個。
(4)相關系數有正負號，表示相關的方向;
(5)計算相關系數時，所需的兩個變量的資料都可以是隨機的。
2010年統計師考試輔導招生簡章 轉自環球網校edu24ol.com
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