相關分析與回歸分析復習輔導精選(5)

更新時間：2010-09-06 11:09:03 來源：|0

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　　(2)樣本相關系數的特點

　　樣本相關系數r有如下特點：

　　①相關系數的值介于–1與+1之間，即–1≤r≤+1。

　　當r>0時，表示兩變量正相關，當r<0時，表示兩變量為負相關。

　　②當|r|=1時，表示兩變量為完全線性相關。當r=1時，稱為完全正相關，而當r=-1時，稱為完全負相關。

　　③當r=0時，表示兩變量間無線性相關關系。

　　④當0<|r|<1時，表示兩變量存在一定程度的線性相關。且|r|越接近1，兩變量間線性關系越密切;|r|越接近于0，表示兩變量的線性相關越弱。

　　⑤r是對變量之間的線性相關關系的量度。r=0只是表明兩個變量之間不存在線性關系，但可以存在著非線性關系，這時需要利用其它指標去進行分析。關于這一問題，本教材不做討論。

　　(3)相關系數的計算

　　通常使用公式(8.3)

　　例1：2000年我國部分省市自治區城鎮居民人均消費性支出和人均可支配收入的有關資料如表8-2所示。試利用表8-2的數據計算人均消費性支出與可支配收入的樣本相關系數。

　　解：將表8-2中的有關數據代入(8.3)式，可得：

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