09統(tǒng)計師《統(tǒng)計基礎(chǔ)知識》相關(guān)分析與回歸分析(3)

更新時間：2009-10-19 15:27:29 來源：|0

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　　(2)樣本相關(guān)系數(shù)的特點

　　樣本相關(guān)系數(shù)r有如下特點：

　　①相關(guān)系數(shù)的值介于?1與+1之間，即?1≤r≤+1。

　　當r>0時，表示兩變量正相關(guān)，當r<0時，表示兩變量為負相關(guān)。

　　②當|r|=1時，表示兩變量為完全線性相關(guān)。當r=1時，稱為完全正相關(guān)，而當r=-1時，稱為完全負相關(guān)。

　　③當r=0時，表示兩變量間無線性相關(guān)關(guān)系。

　　④當0<|r|<1時，表示兩變量存在一定程度的線性相關(guān)。且|r|越接近1，兩變量間線性關(guān)系越密切;|r|越接近于0，表示兩變量的線性相關(guān)越弱。

　　⑤r是對變量之間的線性相關(guān)關(guān)系的量度。r=0只是表明兩個變量之間不存在線性關(guān)系，但可以存在著非線性關(guān)系，這時需要利用其它指標去進行分析。關(guān)于這一問題，本教材不做討論。

　　(3)相關(guān)系數(shù)的計算

　　通常使用公式(8.3)

　　例1 2000年我國部分省市自治區(qū)城鎮(zhèn)居民人均消費性支出和人均可支配收入的有關(guān)資料如表8-2所示。試利用表8-2的數(shù)據(jù)計算人均消費性支出與可支配收入的樣本相關(guān)系數(shù)。

　　表8-2 2000年我國部分省市城鎮(zhèn)居民人均消費支出和收入情況

	人均可支配收入x(元)	人均消費支出y(元)
北京天津河北山西內(nèi)蒙古遼寧吉林黑龍江上海江蘇浙江安徽福建	10350 8141 5661 4724 5129 5358 4810 4913 11718 6800 9279 5294 7432	8494 6121 4349 3942 3928 4356 4021 3824 8868 5323 7020 4233 5639	107122500 66275881 32046921 22316176 26306641 28708146 23136100 24167569 137300524 46240000 86099841 28026436 55234624	72148036 37466641 18913801 15539364 15429184 18974736 16168441 14622976 78641424 28334329 49280400 17918289 31798321	87912900 49831061 24619689 20146712 18622008 23339448 19341010 18787312 103915224 36196400 65138580 22409502 41909048
合計	89609	70118	682962377	415235942	532168894