2019年中級統(tǒng)計師《統(tǒng)計基礎理論及相關知識》統(tǒng)計學知識第三章
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第三章 參數估計
統(tǒng)計推斷主要包括參數估計和假設檢驗。
一、抽樣分布
總體分布是總體中所有觀察值所形成的分布。
通常有總體平均數、總體方差、總體比例π
重置抽樣：有Nn種抽法，即可以組成Nn不同的樣本。
不重置抽樣：有CnN樣本均值的均值就是總體均值。在重置抽樣時，樣本均值的標準差為總體標準差的1/n
總體比例：π 樣本比例：P
隨著樣本容量的增大，樣本比例的方差愈來愈小，說明樣本比例隨樣本容量增大，圍繞總體比例分布的峰度愈來愈高。
統(tǒng)計量的標準誤差也叫標準差。是用于衡量樣本統(tǒng)計量的離散程度，樣本均值的標準誤差用SE表示。
二、參數估計
參數估計就是用樣本統(tǒng)計量去估計總體的參數。
用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數有兩種方法：點估計和區(qū)間估計。
常用的點估計是用樣本均值估計、用樣本比例P估計總體比例π，用樣本方差s2估計總體方差。
區(qū)間估計就是根據估計可靠程度的要求，利用隨機抽取的樣本的統(tǒng)計量值確定能夠酸辣總體參數的可能敬意的一種估計方法。它是包括樣本統(tǒng)計量在內的一個敬意，該區(qū)間通常是由樣本統(tǒng)計量加減估計標準誤差得到的。
樣本均值在總體均值一個正負標準差的區(qū)間內的概率為68.27%，在兩個正負標準差的區(qū)間內的概率為95.45%，在三個正負標準差的區(qū)間內的概率為99.73%。
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