2019年中級統計師《統計基礎理論及相關知識》統計學知識第三章
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第三章 參數估計
統計推斷主要包括參數估計和假設檢驗。
一、抽樣分布
總體分布是總體中所有觀察值所形成的分布。
通常有總體平均數、總體方差、總體比例π
重置抽樣：有Nn種抽法，即可以組成Nn不同的樣本。
不重置抽樣：有CnN樣本均值的均值就是總體均值。在重置抽樣時，樣本均值的標準差為總體標準差的1/n
總體比例：π 樣本比例：P
隨著樣本容量的增大，樣本比例的方差愈來愈小，說明樣本比例隨樣本容量增大，圍繞總體比例分布的峰度愈來愈高。
統計量的標準誤差也叫標準差。是用于衡量樣本統計量的離散程度，樣本均值的標準誤差用SE表示。
二、參數估計
參數估計就是用樣本統計量去估計總體的參數。
用樣本統計量來估計總體參數有兩種方法：點估計和區間估計。
常用的點估計是用樣本均值估計、用樣本比例P估計總體比例π，用樣本方差s2估計總體方差。
區間估計就是根據估計可靠程度的要求，利用隨機抽取的樣本的統計量值確定能夠酸辣總體參數的可能敬意的一種估計方法。它是包括樣本統計量在內的一個敬意，該區間通常是由樣本統計量加減估計標準誤差得到的。
樣本均值在總體均值一個正負標準差的區間內的概率為68.27%，在兩個正負標準差的區間內的概率為95.45%，在三個正負標準差的區間內的概率為99.73%。
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