2019年中級統計師《統計基礎理論及相關知識》統計學知識第二章
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第二章 數據描述
一、用圖表展示定性數據
定性數據包括分類數據和順序數據，可能用頻數分布表和圖形來描述。常用餅圖和條形圖、環形圖表示。
二、用圖表展示定量數據
定性數據圖示的表示方法，也都適用于定量數據。定量數據有一些特定的圖示方法，并不適用于定性數據。
一般的分級個數在5-15之間。最大值為上限，最小值為下限。
組距=上限-下限
采取上限不在內的原則，計算在與下限相同的組內。
常用來表述定量數據的統計圖形有直方圖、折線圖、散點圖，還有莖葉圖、箱線圖。
直方圖：橫坐標代表變量分組，縱坐標代表各變量值出現的頻數。
三、用統計表來表示數據
統計表由五個部分組成：表頭、行標題、列標題、數字資料和表外附加構成。
表頭放在表的上方，說明的是表的主要內容;
行標題和更標題一般放在表的第一行和第一列，表示的是所研究問題類別的名稱和指標名稱;
表的其余部分是具體的數字資料;
表外附加放在統計表的下方，用來說明資料來源、指標注釋和必要的說明內容。通常情況下，統計表的左右兩邊不能封口。
四、用數字來概括數據
1、對定性的集中趨勢常用的方法就是計算百分比、中位數和眾數。
中位數(Median)，它是按照大小排列之后位于中間的那個數(如果樣本量為奇數)，或者中間兩個數目的平均(如果樣本量為偶數)
眾數(MODE)是數據中出現次數或出現頻率最多的數值，用得最多。
2、定量數據：
反映數據的集中趨勢水平度量：平均數、中位數、眾數和分位數等。
反映數據離散程度的差異度量：極差、四分位差、標準差和方差。
簡單算術平均與加權算術平均
平均數,單位變量值,總體單位數,權數的符號及其含義.
平均數對于嚴重偏態分布的數據，代表性較差。
中位數和眾位數不受極端值的影響，具有統計上的穩健性，當數據為偏態分布，特別是偏斜程度較大時，可以考慮選擇中位數和眾數，這時它們的代表性要比平均數好。
極差：又稱全距，是最簡單的離散指標，是一組中最大值與最小值之差。極差容易受數據中極端值的影響，不能準確地描述數據的分散程度。
方差：是將各個變量值和其均值離差平方的平均數，反映樣本中各個觀測值到其均值的平均離散程度。方差：不開根號，標準差：開根號。
牢記未分組的計算公式和分組的計算公式,
標準差：是方差的平方根。
總體標準差計算公式： 包括總體未分組的計算公式,總體分組的計算公式,樣本標準差計算公式,未分組的計算公式,總體分組的計算公式.
在一個統計樣本中，其標準差越大，說明它的各個觀測值分布越分散，它的趨中程度就越差。反之，其標準差越小，說明它的各個觀測值分布的越集中，它的趨中程度就超好。
離散系數：也稱變異系數、標準差系數。它是將一組數據的標準差除以其均值，用來測度數據離散程度的相對數。
牢記其計算公式:
總體數據的離散系數與樣本數據的離散系數.
標準分數：標準化值或Z分數.它是變量值與其平均值的離差除以標準差后的值,用以測定某一個數據在該組數據中的相對位置。(計算公式)
標準分數的最大的用途是可以把兩組數據中的兩個不同均值、不同標準差的數據進行對比,以判定在各組中的位置。
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