綜合題

1.假設6月30日為6月期貨合約的交割日，年利息率r為5%，年指數股息率d為1.5%。4月1日的現貨指數為1 400點，借貸利率差為0.5%，期貨合約買賣雙邊手續費和市場沖擊成本均為0.2個指數點，股票買賣的雙邊手續費和市場沖擊成本均為成交金額的0.6%。若采取單邊計算法，4月1日該期貨合約無套利交易區間的上下幅寬為( )點。

A.33.6 B.37.1 C.33.4 D.37.9

2.3月10日，某機構計劃分別投資100萬元購買A、B、C三只股票，三只股票價格分別為20元、25元、50元，但其300萬元資金預計6月10日才會到賬。目前行情看漲，該機構決定利用股指期貨鎖住成本。假設相應的6月到期的股指期貨合約價格為1 500點，每點的乘數為300元，A、B、C三只股票的B系數分別為1.5、1.3、0.8。6月10日，則該機構需要( )6月到期的股指期貨。

A.賣出8手 B.買人8手 C.賣出12手 D.買入12手

參考答案

1.D【解析】無套利區間是指考慮交易成本后，將期指理論價格分別向上移和向下移所形成的一個區間。4月1日至6月30日，持有期為3個月，即3/12年的期貨理論價格為：F(4月1日，6月30日)=S(t)[1+(r-d)×(T-t)/365]=l 4.00 ×[1+(5%一1.5%)×3÷12]=1 412.25(點);股票買賣的雙邊手續費及市場沖擊成本為l 400×1.2%=16.8點;期貨合約買賣雙邊手續費及市場沖擊成本為0.4個指數點;借貸利率差成本為1 400×0.5%×3÷12=1.75(點);三項合計，TC=16.8+0.4+1.75=18.95(點)。所以，無套利區間上界為l 412.25+18.95=1 431.2(點);無套利區間下界為1 412.25-18.95=l 393.3(點)。無套利區間為[1 393.3，1 431.2]。上下界幅寬為l 431.2—1 393.3=37.9(點)。

2.B【解析】投資者在未來計劃持有股票組合，擔心股市大盤上漲而使購買股票組合成本上升應買入股指期貨。三只股票組合的β系數=l 5×l÷3+1.3×l÷3+0.8×1÷3=1.2;應該買進股指合約數=β×現貨總價值/(期貨指數點×每點乘數)=1.2×3 000 000/(1 500×300)=8(手)。

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