第一單元　醫學統計學方法

　　第一節　基本概念和基本步驟

　　第二節　統計表和統計圖

　　第三節　平均數與統計圖

　　第四節　數值變量數據的估計和t檢驗

　　一、均數的抽樣誤差

　　從同一總體中隨機抽取若干個觀察單位數相等的樣本，由于抽樣引起樣本均數與總體均數及樣本均數之間的差異稱作均數的抽樣誤差，其大小可用均數的標準差描述，樣本均數的標準差稱為標準誤。抽樣誤差在抽樣研究中不可避免。標準誤越大，均數的抽樣誤差就越大，說明樣本均數與總體均數的差異越大。

　　　由公式13可知，當樣本例數n一定時，標準誤與標準差呈正比;當標準差一定時，標準誤與樣本含量n的平方根呈反比。增加樣本含量才可減少抽樣誤差。

　　標準誤的用途：

　　一是用來衡量抽樣誤差大小，標準誤越小，樣本均數與總體均數越接近，即樣本均數的可信度越高;

　　二是結合標準正態分布與t分布曲線下的面積規律，估計總體均數的置信區間;

　　三是用于假設檢驗。

　　例：1.反映均數抽樣誤差大小的指標是

　　A.標準誤

　　B.標準差

　　C.變異系數

　　D.均數

　　E.全距

　　[答疑編號111020202]

　　『正確答案』A

　　2.從一個呈正態分布的總體中隨機抽樣， 該差別被稱為

　　A.系統誤差

　　B.個體差異

　　C.過失誤差

　　D.抽樣誤差

　　E.測量誤差

　　[答疑編號111020203]

　　『正確答案』D

　　二、總體均數可信區間及其估計方法

　　統計學的核心內容，是用樣本信息推斷總體特征：包括(1)參數估計和(2)假設檢驗

　　對總體參數估計有點(值)估計和區間估計兩種方法。

　　點(值)估計：是用樣本統計量(如均數 )作為對總體參數(如均數μ)的估計值。

　　總體均數可信區間：是根據選定的可信度(或可靠度，用概率表示)估計的總體均數所在區間，即總體均數可能所在范圍。

　　在估計總體均數的可信區間時，可能估計錯誤，其概率用α表示，估計正確的概率為1-α，也稱為可信度，常用95%或99%。總體均數可信區間估計時根據以下三種情況選用公式：

　　　該地健康男子甘油三酯總體均數的95%可信區間為(0.968，1.628)mmol/L。

　　總體均數95%可信區間的涵義是：從總體中隨機抽樣，理論上講，進行100次抽樣，可算得100個可信區間，約有95個可信區間包含總體均數，只有5個可信區間未包含總體均數。實際工作中僅得到一個樣本，根據一個樣本估計的總體均值的可信區間，有95%的可能性包含總體均值。

　　三、u檢驗和t檢驗

　　1.樣本均數與總體均數的比較

　　總體均數是指大量觀測所得到的穩定值或理論值，記作μ0。樣本與總體均數比較的目的是推斷樣本所代表的未知總體均數μ與已知總體均數μ0是否相同。

　　(1)用上例：問脂肪肝患者尿素氮測定值的均數是否高于健康人?脂肪肝可能影響尿素氮的代謝，本例屬于單側檢驗。

　　ν=n-1=16-1=15，查t界值表，單側 t0.05，15=1.725，t0.025，15=2.131，t0.01，15=2.602。本例t0.01，15>t(2.32)> t0.0025，15，故0.01

　　(2)u檢驗

　　若此例，已知一般無肝腎疾患的健康人群尿素氮的標準差為l.900(mmol/L)，問：脂肪肝患者尿素氮測定值的均數是否高于健康人?

　　本例因提供了總體標準差，可以進行u檢驗：

　　　3)確定P值，判斷結果

　　條件：

　　數值變量資料(計量資料)

　　資料服從正態分布

　　目的：比較樣本均數所代表的總體均數是否相同

　　習題：

　　正態分布的數值變量，兩組資料的比較，檢驗統計量的計算用

　　A.(X―μ)/σ

　　B.(X一μ)/σx

　　C.(x一μ)/Sx

　　D.(d一μ)/Sd

　　E.( xl―x2)/Sx1―x2

　　『正確答案』E

　　對l0名25歲以上的山區健康男子測量脈搏次數(次/分)，用t檢驗與全國正常男子資料進行比較。按α=0.05的檢驗水準，自由度為

　　A.v=9

　　B.v=19

　　C.v=8

　　D.v=20

　　E.v=18

　　『正確答案』A

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